1 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面平面
为侧棱的中点，且.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

2 . 设平面平面 ， 、，、， 直线与CD交于点， 且点位于平面，之间，，，， 则__________．

3 . 如图,在多面体中,平面,

(1)求证://平面;
(2)求二面角的余弦值．

4 . 平面，直线与依次交于直线与依次交于则与的关系是(       )

A．

B．

C．

D．无法判断

5 . 正方体的棱长为2，点为的中点，点为线段上靠近的三等分点，平面交于点，则的长为

A．

B．

C．

D．

6 . 给出下列结论：
①一条直线垂直于一个平面，则这条直线就和这个平面内的任何直线垂直；
②过平面外一点有只有一个平面和这个平面垂直；
③过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；
④如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面．
其中正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

7 . 四棱锥中，底面是平行四边形，是的中点，过的平面与交于．
（） 求证：平面．
（）求证：是中点．

8 . 在正四棱锥中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题：
：若，则此四棱锥的侧面积为；
：若分别为的中点，则平面；
：若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.
在下列命题中，为真命题的是

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点．证明：直线平面.

10 . 如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形为截面，则四边形的形状为________.