1 . 如图，在多面体中，是正方形，，，，点 为棱的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）若平面，求二面角的余弦值.

2 . 已知为直线，为平面，有下列三个命题：
①，，，则；
②，，则；
③，，则；
④，，则
其中正确命题是______.

3 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,、分别为 线段、上一点，若,且平面，则

   

A．	B．
C．	D．

4 . 在三棱锥P-ABC中,点D在PA上,且PDDA,过点D作平行于底面ABC的平面,分别交PB,PC于点E,F,若ΔABC的面积为9,则ΔDEF的面积是（ ）

A．1

B．2

C．4

D．

5 . 已知直线平面，直线平面，则下列四个命题正确的是
①；②；③；④.

A．②④

B．①②

C．③④

D．①③

6 . 如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，B₁E⊥平面ABC，△AB₁C是等边三角形，AB=2A₁B₁，AC=2BC，∠ACB=90°．

（1）证明：B₁C∥平面A₁DE；
（2）求二面角A﹣BB₁﹣C的正弦值．

7 . 如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点．M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接FN，求证：FN∥CM．

   

8 . 已知平面α∥β，P∉α且P∉β，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为________.

9 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，若经过D₁B的平面分别交AA₁和CC₁于点E，F，则四边形D₁EBF的形状是(　　)

A．矩形	B．菱形
C．平行四边形	D．正方形

10 . 棱长为1的正方体中，分别是的中点.
①在直线上运动时，三棱锥体积不变；
②在直线上运动时，始终与平面平行；
③平面平面；
④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱所在直线异面的有条；

其中真命题的编号是_______________.（写出所有正确命题的编号）