名校
解题方法
1 . 如图所示，在长方体
中，点E是棱
上的一个动点，若平面
与棱
交于点F，下列命题中真命题是（ ）
中，点E是棱上的一个动点，若平面与棱交于点F，下列命题中真命题是（ ）
A．四棱锥 的体积恒为定值； |
B．四边形 是平行四边形； |
| C．当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点E至少有两个； |
D．若 ，则P、B、Q三点共线． |
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2024-07-24更新
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135次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在矩形
中，
，
，
为
的中点，沿
将
折起到
的位置，使平面
平面
．
为线段
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
．
中，，，为的中点，沿将折起到的位置，使平面平面．
为线段的中点，求证：平面；(2)求证：
．
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，点
分别是棱
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段长度的取值范围是（ ）
中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-22更新
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716次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市普通高中2023-2024学年高一下学期6月学情调查数学试卷
浙江省湖州市普通高中2023-2024学年高一下学期6月学情调查数学试卷（已下线）6.2 空间几何中的平行与垂直（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）四川省内江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH的中点，
.
；
(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN
平面ABC？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
.
；(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN
平面ABC？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2024-06-20更新
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524次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题
安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题广东省麻涌，塘厦，七中，济川四校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【练】（高一期末压轴专项）北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）信息必刷卷04（北京专用）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
中，底面是平行四边形，为侧棱
的中点.
平面
；
(2)若为侧棱
的中点，求证：
平面
.
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.
平面；(2)若
为侧棱的中点，求证：平面.
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2024-06-13更新
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1219次组卷
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4卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）专题08 空间的位置关系-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）（已下线）6.2 空间几何中的平行与垂直广西百色市田东县实验高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 对于两条不同直线m，n和两个不同平面
，以下结论中正确的是（ ）
，以下结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-06-03更新
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1026次组卷
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8卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在长方体中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与 是异面直线 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线与平面 所成角的正弦值的最大值为 . |
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2024-06-01更新
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890次组卷
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6卷引用：安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题
安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省安庆市、桐城市名校2023-2024学年高一下学期5月期中调研数学试题（已下线）第2套 考前押题卷（高一期末）江西省宜春市第三中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
8 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ，， ，则 | D．若，，，则 |
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2024-05-30更新
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582次组卷
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9卷引用：云南省昆明市嵩明县昆一中嵩明学校(嵩明县第一中学）2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
云南省昆明市嵩明县昆一中嵩明学校(嵩明县第一中学）2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题青海省海南藏族自治州第一民族高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省环县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024年6月普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷甘肃省兰州第一中学2024-2025学年高三上学期诊断考试数学试卷
9-10高一下·海南·期末
名校
解题方法
9 . 如图所示是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中以下四个命题中，真命题的序号是（ ）
平面
；
②
平面
；
③平面
平面
；
④平面
平面
.
平面；②
平面；③平面
平面；④平面
平面.| A．①②③④ | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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2024-05-27更新
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533次组卷
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17卷引用：广西柳州市第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题
广西柳州市第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）2010年海南中学高一下学期期末测试数学（已下线）2018年11月18日——《每日一题》人教必修2- 每周一测（已下线）1.2.4 第1课时 两平面平行（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二（上）第二次阶段性测试理科数学试题（已下线）2019年11月17日 《每日一题》必修2-每周一测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第2课时）导学案（1）（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第2课时）导学案（2）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（理）试卷（已下线）6.2 空间几何中的平行与垂直
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
和
均是边长为4的等边三角形，
．
；
(2)已知平面满足
，且平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，和均是边长为4的等边三角形，．
；(2)已知平面
满足，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-22更新
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779次组卷
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4卷引用：四川省遂宁中学校高新校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
四川省遂宁中学校高新校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）暑假作业13 几何法求空间中的距离及空间角-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）辽宁省锦州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
