名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为棱
的中点，
为正方形
内一动点（含边界），若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一动点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-26更新
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2174次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第三次质量监测数学试卷
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第三次质量监测数学试卷（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正四棱锥
中，
是
的中点，点在侧面
内及其边界上运动，并且总是保持
平面
．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的（ ）
中，是的中点，点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持平面．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-25更新
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1462次组卷
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8卷引用：山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
2022高三·河北·专题练习
3 . 如图所示正四棱锥，
，P为侧棱
上的点．且
，求：的表面积；
(2)侧棱
上是否存在一点E，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
，，P为侧棱上的点．且，求：
的表面积；(2)侧棱
上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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2022-05-10更新
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3717次组卷
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19卷引用：河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的平行黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考（二）数学（文）试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-2（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）专题08 空间的位置关系-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
4 . 如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)连接
，求多面体
的体积.
，，.(1)求证：
平面；(2)连接
，求多面体的体积.
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2022-05-07更新
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610次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-02-21更新
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755次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过新疆乌鲁木齐地区2022届高三第一次质量监测数学（理）试题（问卷）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
6 . 设平面
，直线
，则
___________ .
，直线，则
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2022-02-03更新
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273次组卷
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3卷引用：陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=2，∠CBD=
，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.
平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为
时，求AB的长度.
，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.
平面QEF.(2)当二面角B-QF-E的平面角为
时，求AB的长度.
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2021-12-04更新
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1337次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
名校
8 . 已知直线m，n，平面α，β，若
，
，
，则直线m与n的关系是___________
，，，则直线m与n的关系是
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2021-11-10更新
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1806次组卷
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13卷引用：新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测（8月）数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行湖南省株洲市渌口区第五中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
名校
9 . 已知
，
为两条不同的直线，，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若， ，则 | B．若，，则 |
C．若，，，则 | D．若，，则 |
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2021-11-02更新
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2544次组卷
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12卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题（已下线）第10课时 课中 空间中平面与平面的平行黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题4.4.1 平面与平面平行的性质4.4.1 平面与平面平行广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题河北省保定市部分地区2023届高三上学期1月期末联考调研数学试题
13-14高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 如图，已知，点P是平面外的一点，直线
和
分别与相交于B和D.
；
（2）已知
，求
的长.
，点P是平面外的一点，直线和分别与相交于B和D.
；（2）已知
，求的长.
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2021-11-01更新
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582次组卷
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11卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第1课时）导学案（1）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)人教B版（2019）必修第四册课本习题11.3.3 平面与平面平行（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-2练习卷（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行
