1 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，则下列结论中正确的是（     ）

A．	B．当为中点时，
C．三棱锥的体积为定值	D．直线到平面的距离为

2 . 如图，四棱锥的底面是菱形，平面，，点 分别是 的中点，.

(1)求证：平面
(2)求证：平面
(3)求平面 与平面 所成二面角的正弦值.

3 . 设是空间中两条不同的直线，是空间中两个不同的平面，那么下列说法正确的为（       ）

A．若，，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . （1）设圆台的母线长l，上、下底面的半径分别为,试用和l表示圆台的侧面积.
（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.

5 . 如图，正方体的棱长为1，E，F分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点M，N，设，给出下列三个结论：①四边形一定为菱形；②若四边形的面积为，，则有最大值；③若四棱锥的体积为，，则为常值函数.其中正确结论有多少个?（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 如图，在棱长为的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（       ）

   

A．直线到截面的距离是定值

B．点到截面的距离是

C．的最大值是

D．的最小值是

7 . 如图，直四棱柱中，底面为等腰梯形，其中，，，，N为中点．

(1)若平面交侧棱于点P，求证：，并求出AP的长度；
(2)求平面与底面所成角的余弦值．

8 . 在正方体中，分别是棱上的动点，且，当、共面时，直线和平面夹角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图正方体的棱长为2，E是棱的中点，过的平面与棱相交于点F.
   
(1)求证：F是的中点；
(2)求点D到平面的距离.

10 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架，的边长都是1，且它们所在平面互相垂直，活动弹子分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记，活动弹子在上移动.

(1)求证：直线平面；
(2)a为何值时，的长最小?
(3)为上的点，求与平面所成角的正弦值的最大值.