解题方法
1 . 如图,在四面体中,平面是中点,,点在线段上,且.(1)若平面,求的值;
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图,在棱长为4的正方体中,为棱的中点,,过点的平面截该正方体所得的截面为,则( )
A.不存在,使得平面 |
B.当平面平面时, |
C.线段长的最小值为 |
D.当时, |
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3 . 如图,正方体的棱长为1,是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.的最小值为 |
C.平面 |
D.直线与所成的角的取值范围是 |
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4 . 如图,三棱柱中,面面,,.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为,点分别是棱,的中点,点是侧面内一点含边界 若平面,则下列说法正确的有( )
A.点的轨迹为一条线段 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.的取值范围是 |
D.当点P在DD1上时,异面直线D1E与BP所成的角的余弦值是. |
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解题方法
6 . 在如图所示的直三棱柱中,分别是线段上的动点.(1)若平面,求证:;
(2)若为正三角形,E是的中点,求二面角余弦值的最小值.
(2)若为正三角形,E是的中点,求二面角余弦值的最小值.
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7 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2024-04-15更新
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3616次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
8 . 如图,在四面体中,平面是中点,是线段上一点(不包含端点),点在线段上,且.(1)若是中点,求证:∥平面;
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的,其中,,,.(1)求到平面的距离.
(2)与平面平行吗?请说明理由.
(2)与平面平行吗?请说明理由.
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10 . 如图,在四棱锥中,,为的中点.(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围.
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