名校
1 . 如图,是三棱锥的高,,,E是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,,.
①求二面角所成平面角的正弦值;
②在线段上是否存在一点M,使得直线与平面所成角为?
(1)求证:平面;
(2)若,,.
①求二面角所成平面角的正弦值;
②在线段上是否存在一点M,使得直线与平面所成角为?
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解题方法
2 . 如图,正方形与梯形所在平面互相垂直,已知,,.
(1)求证:平面.
(2)线段上是否存在点M,使平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面.
(2)线段上是否存在点M,使平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,其中,,底面,,为的中点,为的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:直线平面;
(2)求点到平面的距离.
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2023-10-18更新
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822次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图,在三棱柱中,平面,点,分别在棱和棱上,且为棱中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2023-10-18更新
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627次组卷
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2卷引用:辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 直四棱柱中,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)若四棱柱的体积为36,求二面角的大小.(结果要求用反正切表示)
(1)求证:平面;
(2)若四棱柱的体积为36,求二面角的大小.(结果要求用反正切表示)
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名校
6 . 如图,平面,,,,,.
(1)求证:平面ADE;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(1)求证:平面ADE;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
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2023-10-17更新
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492次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题
7 . 如图,在三棱锥中,两两互相垂直,分别为棱的中点,是线段的中点,且
(1)求证:平面.
(2)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为,若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面.
(2)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为,若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥中,平面,,,,为的中点,为的中点.
(1)线段的中点为,求证平面;
(2)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
(1)线段的中点为,求证平面;
(2)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
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名校
9 . 在四棱锥中,底面,且,四边形是直角梯形,且,,,,为中点,在线段上,且.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
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2023-10-15更新
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383次组卷
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2卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 如图,,O分别是圆柱上、下底面圆的圆心,该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD,P,Q分别是其上、下底面圆周上的动点,已知P,Q位于轴截面ABCD的异侧,且.
(1)当A,P,,Q四点共面时,求;
(2)当时,求二面角的正弦值.
(1)当A,P,,Q四点共面时,求;
(2)当时,求二面角的正弦值.
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2023-10-14更新
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404次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题