解题方法
1 . 一副三角板如图(1),将其中的沿折起,构造出如图(2)所示的三棱锥,为的中点,连接,使得.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图,已知直三棱柱的所有棱长均相等,点D在棱上,平面与棱相交于点E.
(1)证明:;
(2)若二面角的大小为,求.
(1)证明:;
(2)若二面角的大小为,求.
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2023高二·全国·专题练习
名校
3 . 如图,在四棱锥中,,,,E为PC的中点.
(1)求证:∥平面PAD;
(2)若,平面平面ABCD,求二面角的余弦值.
(1)求证:∥平面PAD;
(2)若,平面平面ABCD,求二面角的余弦值.
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名校
4 . 如图,四棱锥中,,,,,与交于点,过点作平行于平面的平面.
(1)若平面分别交,于点,,求的周长;
(2)当时,求平面与平面夹角的正弦值.
(1)若平面分别交,于点,,求的周长;
(2)当时,求平面与平面夹角的正弦值.
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2023-09-29更新
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1411次组卷
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4卷引用:四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
5 . 如图,平面,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-09-26更新
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561次组卷
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4卷引用:福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图,已知圆柱的轴截面为正方形,,为圆弧上的两个三等分点,,为母线,,分别为线段,上的动点(与端点不重合),经过,,的平面与线段交于点.
(1)证明:;
(2)当时,求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
(1)证明:;
(2)当时,求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
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2023-09-23更新
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411次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
解题方法
7 . 如图,菱形和正方形所在平面互相垂直,,.
(1)求证:平面;
(2)若是线段上的动点,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若是线段上的动点,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-07更新
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419次组卷
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3卷引用:河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在矩形ABCD中,,E在AB上且,将沿DE折起到,使得平面平面ADE,点G在线段CF上.
(1)若平面FDE,求的值;
(2)求平面FDE与平面FBC夹角的余弦值.
(1)若平面FDE,求的值;
(2)求平面FDE与平面FBC夹角的余弦值.
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名校
9 . 如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,二面角A-CD-F为60°,,CD⊥DE,AD=2,DE=DC=3,CF=6.
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
(1)求证:平面ADE;
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
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2023-08-11更新
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415次组卷
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7卷引用:重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题(已下线)专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图,在多面体中,平面平面,底面是等腰直角三角形,,侧面是正方形,平面,且,.
(1)证明:.
(2)若是的中点,平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:.
(2)若是的中点,平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-24更新
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580次组卷
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3卷引用:海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题