1 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

3 . 在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是A₁B₁，B₁C₁，BB₁的中点，给出下列四个推断：

①FG∥平面AA₁D₁D；
②EF∥平面BC₁D₁；
③FG∥平面BC₁D₁；
④平面EFG∥平面BC₁D₁.
其中推断正确的序号是（       ）

A．①③	B．①④
C．②③	D．②④

4 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

5 . 如图，在矩形ABCD中，，E为AB的中点．将沿DE翻折，得到四棱锥．设的中点为M，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；
②线段BM的长为定值；
③存在某个位置，使DE与所成的角为90°．
其中正确的命题是_______．（写出所有正确命题的序号）

6 . 如图，是棱长为的正方体，是棱长为的正四面体，底面,在同一个平面内，，则正方体中过且与平面平行的截面面积是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为

A．

B．1

C．

D．

8 . 如图，正方体中， 为中点，为线段上的动点（不与重合），以下四个命题：

（）平面．     （）平面；
（）的面积与的面积相等；
（）三棱锥的体积有最大值，其中真命题的个数为．

A．

B．

C．

D．

9 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则