名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，
平面
，底面是边长是
的正方形，侧棱
与底面成
的角，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
(3)二面角
平面角的正切值．
中，平面，底面是边长是的正方形，侧棱与底面成的角，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积．(3)二面角
平面角的正切值．
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名校
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PDC⊥平面ABCD，
，
，
，
，E为PD中点.
(1)求证：
面PAB；
(2)点Q在棱PA上，设
，若二面角P－CD－Q余弦值为
，求
.
，，，，E为PD中点. (1)求证：
面PAB；(2)点Q在棱PA上，设
，若二面角P－CD－Q余弦值为，求.
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2023-04-24更新
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1862次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，点P满足
，则（ ）
中，点P满足，则（ ）A．若 ，则AP与BD所成角为 | B．若 ，则 |
C． 平面 | D． |
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2023-03-11更新
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990次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 正三棱锥
的高为
为
中点，过
作与棱
平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为
，则
__________ .
的高为为中点，过作与棱平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为，则
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2023-02-22更新
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1378次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在直三棱柱
中，底面是一个等腰直角三角形，且
，E、F、G、M分别为
的中点．则（ ）
中，底面是一个等腰直角三角形，且，E、F、G、M分别为的中点．则（ ）A． 与平面 夹角余弦值为 | B． 与 所成角为 |
C． 平面EFB | D．平面 ⊥平面 |
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2022-12-11更新
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845次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，正四棱柱中，
为棱
的中点.
(1)用向量法证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，为棱的中点.(1)用向量法证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2022-12-29更新
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308次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ ．
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是
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2023-05-09更新
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1526次组卷
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12卷引用：山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，
，且
，
，
.
(1)若F为PA的中点，求证
平面PCD
(2)求证
平面PCD.
中，底面ABCD是梯形，，且，，.(1)若F为PA的中点，求证
平面PCD(2)求证
平面PCD.
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名校
解题方法
9 . 如图，已知P是平行四边形所在平面外一点，M、N分别是
的三等分点（M靠近B，N靠近C）；平面．
(2)在
上确定一点Q，使平面
平面．
所在平面外一点，M、N分别是的三等分点（M靠近B，N靠近C）；
平面．(2)在
上确定一点Q，使平面平面．
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2022-05-06更新
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2963次组卷
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8卷引用：山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学（文）试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题4.4.1 平面与平面平行的判定广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，
.
(1)求证：BF∥平面CDE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
.(1)求证：BF∥平面CDE；
(2)求二面角
的余弦值；(3)判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
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2022-12-10更新
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1002次组卷
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15卷引用：山东省菏泽第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省菏泽第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学理试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题北京五中2020届高三（4月份）高考数学模拟试题（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元（月考）数学试题（已下线）数学（北京B卷）广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）北京市第一五六中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题
