1 . 如图，在长方体中，
分别为的中点.点在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是______・

2 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

3 . 如图，已知棱长为1的正方体中，分别是线段的中点，又分别在线段上，且.设平面平面，现有下列结论：①平面；②；③直线与平面垂直；④当变化时，是定直线.其中成立的结论是__________.（写出所有成立结论的序号）

4 . 如图,在三棱锥中,,D,E分别是的中点．

(1)求证：平面;
(2)求证：平面．

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面.

6 . 如图，在三棱锥P－ABC中，底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：平面PAC；
(2)求证：

7 . 如图，在长方体中，E为AB的中点，F为的中点．证明：平面．

8 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（       ）

A．	B．平面
C．与平面所成角是	D．与所成的角等于与所成的角

9 . 如图，四棱锥中，O为底面平行四边形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：平面DCF．

10 . 如图，四棱锥的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，，且侧面底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

(1)求证：平面EAC；
(2)求三棱锥的体积．