1 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AA₁＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A₁C₁，BC的中点．

（1）求证：C₁F平面ABE；
（2）求三棱锥A﹣BCE的体积．

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA中点，且PA=AB=2.

（1）证明：BC⊥平面AMN；
（2）求三棱锥N-AMC的体积；
（3）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

3 . 在正四面体中，D，E，F侧棱，，的中点，下列说法不正确的（       ）

A．面	B．面面
C．面面	D．面

4 . 如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线相交，直线平面

D．直线与直线异面，直线平面

5 . 如图，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．

(1)证明：平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．

6 . 如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为A₁C、BC₁的中点.求证：

（1）MN∥平面A₁B₁C₁D₁；
（2）A₁C⊥平面BDC₁.

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，为侧棱的中点.

（1）求证：经过三点的截面平分侧棱；
（2）若底面，且，求四面体的体积.

8 . 如图，四棱锥中，是边长为2的正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 在正方体中，分别是和的中点.求证：

(1)平面.
(2)平面平面.

10 . 如图，在直三棱柱中，、分别为棱、的中点，且

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面.