解题方法
1 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,△PAD为等腰三角形,,E为侧棱PD的中点,F为棱DC上的动点.(1)若∥平面PAC,试确定F的位置,并说明理由;
(2)若,求平面PBF与平面AEF夹角的余弦值.
(2)若,求平面PBF与平面AEF夹角的余弦值.
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2 . 如图,平面,∥,,,点是的中点,连接.
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:∥平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2024-06-02更新
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895次组卷
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2卷引用:广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题
解题方法
3 . 如图,已知三棱柱,平面,,,,分别是,的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.直线与直线的夹角为 |
D.若,则平面与平面的夹角为 |
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面.点在侧棱上(端点除外),平面交于点.(1)求证:四边形为直角梯形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-12更新
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441次组卷
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3卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面内存在一条直线与平行,平面,直线与平面所成的角的正切值为,,.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
(1)证明:四边形是直角梯形.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
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2024-05-08更新
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1649次组卷
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6卷引用:广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
名校
6 . 如图,圆台上底面圆半径为1,下底面圆半径为,AB为圆台下底面的一条直径,圆上点C满足,是圆台上底面的一条半径,点P,C在平面的同侧,且.(1)证明:平面;
(2)若圆台的高为2,求直线PB与平面所成角的正弦值.
(2)若圆台的高为2,求直线PB与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图所示,圆台的轴截面为等腰梯形,为底面圆周上异于的点,且是线段的中点.(1)求证:平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-02更新
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1262次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
解题方法
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中,称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”.如图,在三棱锥中,平面.(1)证明:三棱锥为鳖臑;
(2)若为上一点,点分别为的中点.平面与平面的交线为.
①证明:直线平面;
②判断与的位置关系,并证明你的结论.
(2)若为上一点,点分别为的中点.平面与平面的交线为.
①证明:直线平面;
②判断与的位置关系,并证明你的结论.
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2024-04-29更新
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1547次组卷
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6卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
2024·全国·模拟预测
9 . 在棱长为1的正方体中,是线段的中点,以下关于直线的结论正确的有( )
A.与平面平行 | B.与直线垂直 |
C.与直线所成角为 | D.与平面的距离为 |
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名校
10 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1353次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题