解题方法
1 . 如图，在长方体
中，E，M，N分别是BC，AE，
的中点，
，
．求证：
平面
．
中，E，M，N分别是BC，AE，的中点，，．求证：平面．
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2 . 如图，正方体的顶点坐标为
，
，
，
，求平面
与平面
之间的距离．
的顶点坐标为，，，，求平面与平面之间的距离．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，用向量法证明：
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH．
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH．
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2023-10-02更新
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224次组卷
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17卷引用：考点39 空间向量的运算与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
4 . 如图，在长方体中，E，F，G分别为
，
，DC的中点，
．求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面．
中，E，F，G分别为，，DC的中点，．求证：(1)
平面；(2)平面
平面．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 如图，EA和DC都垂直于平面ABC，
，F，G分别是EB和AB的中点．求证：
平面ABC；
(2)
平面ABC．
，F，G分别是EB和AB的中点．求证：
平面ABC；(2)
平面ABC．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 如图，在正方体中，M，O分别是，AC的中点．求证：
平面．
中，M，O分别是，AC的中点．求证：平面．
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7 . 如图，三棱柱
中，
平面ABC，
，点M，N分别是线段
，的中点．
平面
；
(2)设平面
与平面
的交线为l，求证：
．
中，平面ABC，，点M，N分别是线段，的中点．
平面；(2)设平面
与平面的交线为l，求证：．
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2022-02-24更新
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771次组卷
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7卷引用：复习题四2
（已下线）复习题四2江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 如图，在几何体
中，
平面ABC，
平面ABC，
，
，
．
平面ABE；
(2)求直线DC与平面ABE的距离．
中，平面ABC，平面ABC，，，．
平面ABE；(2)求直线DC与平面ABE的距离．
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21-22高一·湖南·课后作业
真题
解题方法
9 . 试证明：如果平面
和不在这个平面内的直线a都垂直于平面
，那么
．
和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么．
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2022-02-22更新
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185次组卷
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5卷引用：1992年普通高等学校招生考试数学试题（三南卷）
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，M是
的中点，求证：
平面
．
的底面是平行四边形，M是的中点，求证：平面．
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2021-12-05更新
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695次组卷
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5卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算
