1 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PCD是等边三角形且与底面ABCD垂直，PD＝AB＝4，E、F分别为AB、PC的点，且PF＝PC，AE＝AB．

（1）证明：直线EF//平面PAD；
（2）若BAD＝60，求三棱锥BEFC的体积．

2 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是直角梯形，∠BAD＝90°，BCAD，AB＝AF＝BC＝AD＝1，AF⊥平面ABCD，N，G分别为DF，CD的中点．

（1）求证：NC平面FAB；
（2）求三棱锥E﹣ACG的体积．

3 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AA₁＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A₁C₁，BC的中点．

（1）求证：C₁F平面ABE；
（2）求三棱锥A﹣BCE的体积．

4 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD．四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且，是边长为1的等边三角形，BC＝3．

（1）求证：；
（2）线段BD上是否存在点N，使得直线平面AFN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点.

（1）求证EF//平面PAD；
（2）连接AC，若∠PDA=45°，BC=2CD=4，求三棱锥A-PCD的体积.

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA中点，且PA=AB=2.

（1）证明：BC⊥平面AMN；
（2）求三棱锥N-AMC的体积；
（3）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

7 . 如图，四棱柱的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正切值.

8 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面，E为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，，求直线与平面所成的角正切值.

9 . 在正四面体中，D，E，F侧棱，，的中点，下列说法不正确的（       ）

A．面	B．面面
C．面面	D．面

10 . 如图，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．

(1)证明：平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．