1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若，.

   

(1)求与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值.

2 . 在正三棱柱中，，则直线到平面的距离为_______

3 . 如图，在长方体中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为______.
   

4 . 在四棱锥中，平面，四边形是矩形，，，，分别是，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

5 . 如图，长方体的底面为边长为1的正方形.
   
(1)求证：直线和为异面直线.
(2)若异面直线与所成角的大小为，求直线到底面的距离.
(3)若平面上有且仅有一点到顶点的距离为2，棱的中点为，求点到平面的距离.

6 . 如图，已知正方体，点是棱的中点.

(1)求与平面所成角的大小.
(2)在棱上找一个点，使直线与平面平行并证明.

7 . 如图，在菱形ABCD中，，点P是菱形ABCD所在平面外一点，，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求点D到平面PAB的距离．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，其中，，底面，，为的中点，为的中点.
   
(1)证明：直线平面；
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，，分别是，的中点，求证：平面.

10 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下面说法中正确的序号是（       ）

   

①是定值

②存在某个位置，使

③存在某个位置，使

④不在底面上时，则平面

A．①②

B．①④

C．①③

D．②④