名校
解题方法
1 . 如图,长方体的底面为边长为1的正方形.
(1)求证:直线和为异面直线.
(2)若异面直线与所成角的大小为,求直线到底面的距离.
(3)若平面上有且仅有一点到顶点的距离为2,棱的中点为,求点到平面的距离.
(1)求证:直线和为异面直线.
(2)若异面直线与所成角的大小为,求直线到底面的距离.
(3)若平面上有且仅有一点到顶点的距离为2,棱的中点为,求点到平面的距离.
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名校
2 . 如图,已知正方体,点是棱的中点.
(1)求与平面所成角的大小.
(2)在棱上找一个点,使直线与平面平行并证明.
(1)求与平面所成角的大小.
(2)在棱上找一个点,使直线与平面平行并证明.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面为中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的大小.
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名校
4 . 如图,三棱柱中,,,,点M,F分别为BC,的中点,点E为AM的中点.
(1)证明:;
(2)证明:平面;
(3)求直线EF与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)证明:平面;
(3)求直线EF与平面所成角的正弦值.
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2022-11-13更新
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536次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的底面是菱形.(1)求证:平面;
(2)若,求证:平面;
(3)若,平面平面,试判断是否为等腰三角形,并说明理由.
(2)若,求证:平面;
(3)若,平面平面,试判断是否为等腰三角形,并说明理由.
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2022-06-13更新
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436次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图,且且且平面.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
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名校
解题方法
7 . 下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是________ .
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2021-09-23更新
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1062次组卷
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6卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行(已下线)第35讲 直线、平面平行的判定及性质(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题24直线、平面平行的判定与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质
名校
解题方法
8 . 如图,在正方体中,M、N、P分别是、和AB的中点,则下列关系:
①BM⊥AB;
②BM∥平面;
③;
④⊥平面,
正确的编号为_____ .
①BM⊥AB;
②BM∥平面;
③;
④⊥平面,
正确的编号为
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2022-11-16更新
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714次组卷
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13卷引用:上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开中学2017-2018学年度高二第一学期期中考试数学(理)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)专题02简单几何体(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(1)(已下线)专题8.12 空间直线、平面的垂直(一)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)第10章 空间直线与平面 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(巩固版)(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)
名校
9 . 如图,在正方体中,E、F分别为、的中点.
(1)作出过点E、F、的截面;
(2)求证:平面.
(1)作出过点E、F、的截面;
(2)求证:平面.
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10 . 在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中,AC⊥BC,D、E分别为AB、AC中点.
(1)求证:DE∥面BCC1B1;
(2)若CB=1,,.求异面直线A1E和CD所成角的大小.
(1)求证:DE∥面BCC1B1;
(2)若CB=1,,.求异面直线A1E和CD所成角的大小.
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2020-01-31更新
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136次组卷
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2卷引用:上海市普陀区2016届高三上学期调研(文科)数学试题