1 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，且
，现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求点
到平面的距离．
中，，，且，现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使，为的中点，如图2．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求点到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2021-09-08更新
|
583次组卷
|
5卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题
名校
解题方法
2 . 已知在正方体
中，M，N，P分别为
，AD，
的中点，棱长为1，
（1）求证：
平面
；
（2）过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长.
中，M，N，P分别为，AD，的中点，棱长为1，（1）求证：
平面；（2）过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长.
您最近一年使用：0次
3 . 如图，正方形所在平面与平面四边形
所在的平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
的中点分别为
，求证：
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
所在平面与平面四边形所在的平面互相垂直，是等腰直角三角形，.（1）求证：
平面；（2）设线段
的中点分别为，求证：平面；（3）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在直三棱柱
中，已知
为
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小（用反三角函数表示）；
(2)求证：
平面
.
中，已知为的中点.(1)求异面直线
与所成角的大小（用反三角函数表示）；(2)求证：
平面.
您最近一年使用：0次
2021-12-24更新
|
409次组卷
|
2卷引用：上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
5 . 如图，
且
且
且
平面
.
(1)若为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长.
且且且平面.(1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求二面角
的大小；(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的菱形，其中
，
平面
，
分别是
的中点.
（1）求证：直线
平面
;
（2）求异面直线与
所成角的大小.
中，底面是边长为1的菱形，其中，平面，分别是的中点.（1）求证：直线
平面; （2）求异面直线
与所成角的大小.
您最近一年使用：0次
2021-07-26更新
|
472次组卷
|
5卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，菱形ABCD的边长为1，
，O为平面ABCD外一点，
平面ABCD，
，M，N分别为OA与BC的中点.
（1）证明：
平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离.
，O为平面ABCD外一点，平面ABCD，，M，N分别为OA与BC的中点.（1）证明：
平面OCD；（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离.
您最近一年使用：0次
8 . 如图，在正方体中，点
为棱
的中点.
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，点为棱的中点.
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2021-05-06更新
|
3481次组卷
|
8卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 用中文表述直线与平面平行的判定定理，并加以证明.
您最近一年使用：0次
2021-10-13更新
|
153次组卷
|
5卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）
解题方法
10 . 正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CC1的中点，
（1）证明：直线AE∥平面DCC1D1
（2）求异面直线AE和BF所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
（1）证明：直线AE∥平面DCC1D1
（2）求异面直线AE和BF所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
您最近一年使用：0次
