1 . 如图，在底面ABCD是菱形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠DAB=，AB=2，CC₁=2，E，F，G，H，N分别是棱CC₁，C₁D₁，D₁D，DC，BC的中点，点Р在四边形EFGH内部(包含边界)运动.

(1)若PN∥平面BB₁D₁D，则P满足什么条件?(写出证明过程)
(2)求平面GFN与平面ADD₁A₁所成锐二面角的余弦值.

2 . 如图，在边长为2的正方体中，E，F，O分别为正方形，，ABCD的中心，点P在正方形ABCD内（含边界）运动，若直线与平面DEF无交点，则点P所形成的轨迹___点O（填“经过”或“不经过”）；该轨迹长度为___．

3 . 如图，在长方体中，，分别是线段，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，直线与所成角的余弦值是，求四面体的体积.

4 . 如图，已知在矩形中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：面；
(3)求二面角的余弦值.

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，点为的中点，点为正方形上的动点，则（       ）

A．满足平面的点的轨迹长度为

B．满足的点的轨迹长度为

C．存在唯一的点满足

D．存在点满足

6 . 正方体的棱长为分别为的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线不垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为3

D．点到平面的距离是点到平面的距离的

7 . 如图，在等腰直角三角形中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接

(1)证明：平面；
(2)在翻折的过程中，当时，求二面角的余弦值.

8 . 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：
①若，或者相交；
②，，；
③，；
④，或者；
其中正确命题的序号是（       ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

9 . 图，在正三棱柱中，O为与的交点，M为的中点，．

(1)证明：平面；
(2)若G为线段FC上一动点，在平面上是否存在一点N，使得平面恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．

10 . 在棱长为1的正方体中，点M是的中点，点P，Q，R在底面四边形ABCD内（包括边界），平面，，点R到平面的距离等于它到点D的距离，则（       ）

A．点P的轨迹的长度为	B．点Q的轨迹的长度为
C．PQ长度的最小值为	D．PR长度的最小值为