1 . 已知平面：在平面内，过点存在唯一一条直线与平行，与不平行，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 已知是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中，真命题为（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3 . 如图，正方体的棱长为1，是线，段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体的体积为定值

B．的最小值为

C．平面

D．当直线与所成的角最大时，四面体的外接球的体积为

4 . 如图，在正方体中，，，分别是棱，的中点，设是线段上一动点．
   
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 设正方体的棱长为1，点E是棱的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题：
   
①如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为；
②如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
③如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
④如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 在正方体中，为上的一个动点，如图所示：
   
(1)求证：平面；
(2)若为正方体表面上一动点，且，若，求点运动轨迹的长度.

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.

(1)证明：平面.
(2)若，求点到平面的距离.

8 . 如图，在几何体中，四边形是等腰梯形，四边形是正方形，且平面平面，，，，分别是，的中点．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，，分别为，的中点，若是侧面上一点，且平面，则线段的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，，，点为侧面内一动点，且满足平面，当取最小值时，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．