名校
1 . 在如图所示的直三棱柱 
中，D、E分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;(2)若
为等边三角形，且
，M为
上的一点，
求直线 
与直线 
所成角的正切值.
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2024-02-03更新
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192次组卷
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5卷引用：2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷
2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
23-24高三上·河北保定·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知
是异面直线，
是两个平面，
，设
且
；
，则（ ）
是异面直线，是两个平面，，设且；，则（ ）A． 是 的充分条件但不是必要条件 | B．是的必要条件但不是充分条件 |
| C．是的充要条件 | D．既不是的充分条件也不是的必要条件 |
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2023-10-31更新
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594次组卷
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5卷引用：河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31
（已下线）河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟（三）（11月）数学试题河北省保定市2024届高三上学期10月摸底数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】8.5.3平面与平面平行练习
名校
3 . 在四棱锥
中，
底面
，且
，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
为
中点，
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-15更新
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379次组卷
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2卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，下列结论正确的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D． ，则 |
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2023-10-06更新
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368次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题
解题方法
5 . 如图，菱形和正方形
所在平面互相垂直，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
是线段
上的动点，求平面
与平面
夹角的余弦值的取值范围.
和正方形所在平面互相垂直，，. (1)求证：
平面；(2)若
是线段上的动点，求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-07更新
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415次组卷
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3卷引用：河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图所示，
四点共面，其中
，
，点
在平面的同侧，且平面，
平面.
(1)若直线
平面，求证：
平面
；
(2)若
，
，平面
平面
，求锐二面角
的余弦值.
四点共面，其中，，点在平面的同侧，且平面，平面.(1)若直线
平面，求证：平面；(2)若
，，平面平面，求锐二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点P是线段
上的动点，下列说法错误的是（ ）
中，点P是线段上的动点，下列说法错误的是（ ） A． 平面 |
B． |
C．异面直线AP与 所成的角的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-08-18更新
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662次组卷
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5卷引用：石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题
石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
8 . 如图，在棱长为6的正方体中，点G为线段
上的一个动点，则下列说法正确的有（ ）
中，点G为线段上的一个动点，则下列说法正确的有（ ） A．线段 长度的最小值为 |
B． 的最大值为 |
C．点G在线段上运动时，始终有 面 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
为等边三角形，且边长为2，BC垂直于AB，
，E为PA的中点．
(1)证明：
平面PBC．
(2)若
底面ABCD，且
，求点A到平面PBC的距离．
中，为等边三角形，且边长为2，BC垂直于AB，，E为PA的中点．(1)证明：
平面PBC．(2)若
底面ABCD，且，求点A到平面PBC的距离．
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10 . 如图，在直四棱柱中，
，底面是直角梯形，，
，
，
，
，点为上一点，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)点
是上一点，且
平面
，求四面体
的体积．
中，，底面是直角梯形，，，，，，点为上一点，且． (1)证明：平面
平面．(2)点
是上一点，且平面，求四面体的体积．
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2023-06-03更新
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431次组卷
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4卷引用：河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
