1 . 如图，已知正方形
与矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
与矩形所在的平面互相垂直，，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
2 . 如图，AP是圆柱的母线，正△ABC是该圆柱的下底面的内接三角形，D，E，F分别为BC，PB，AB的中点，G是EF的中点，且AP=AC.
(1)求证：DG
平面PAC；
(2)求直线DG与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求证：DG
平面PAC；(2)求直线DG与平面PBC所成角的正弦值.
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2021-11-24更新
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276次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟卷（一）
名校
3 . 如图，菱与四边形
相交于
，
平面，
为
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
成角的正弦值.
与四边形相交于，平面，为的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面成角的正弦值.
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2017-06-02更新
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767次组卷
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5卷引用：山东省日照市2017届高三第三次模拟考试数学理试题
名校
解题方法
4 . 在正方体
中，点为棱
的中点.问：在棱
上是否存在点，使得
∥面
？若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由.
中，点为棱的中点.问：在棱上是否存在点，使得∥面？若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 在如图所示的空间几何体中，
，四边形
为矩形，点
，分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面．
，四边形为矩形，点，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2016-12-04更新
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699次组卷
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2卷引用：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试文数试卷
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中， 
平面， 
，
，点 
分别为
的中点．
（1）求证：平面 
；
（2）求证：平面
平面 
．
中， 平面， ，，点 分别为的中点．（1）求证：
平面 ；（2）求证：平面
平面 ．
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