2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 有两个平行四边形ABCD与ABEF，M为AC上一点，N为BF上一点，且
，求证：
平面CBE．
，求证：平面CBE．
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2 . 如图所示正四棱锥
，
，
，
为侧棱
上的点，且
，求：的表面积；
(2)若
为
的中点，求证：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，为侧棱上的点，且，求：
的表面积；(2)若
为的中点，求证：平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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2024-04-15更新
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3630次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
.为
的中点，为
的中点，求证：平面
平面
.
(2)在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值：若不存在，请说明理由.
中，，.
为的中点，为的中点，求证：平面平面.(2)在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由.
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4 . 已知三棱锥
中，
平面
，过点分别作平行于平面
的直线交
于点
．
平面；
(2)若为
的中点，
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
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2024-04-13更新
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2378次组卷
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6卷引用：2024年山东省春季高考二模考试数学试题
2024年山东省春季高考二模考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
5 . 已知在三棱柱
中，
平面，
，
为正三角形，点为
的中点，点为
的中点.平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，为正三角形，点为的中点，点为的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 在四棱锥中，
平面
，点在线段
上，且
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，直线与平面
所成角为
.求二面角
的余弦值.
中，平面，点在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)若
，直线与平面所成角为.求二面角的余弦值.
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7 . 如图，在三棱锥中，底面，
，
为的中点，为
的中点，
，
．
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段上是否存在点
，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2024-03-25更新
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1089次组卷
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4卷引用：北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
(1)求证：
//平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．
平面，，，，，(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-11-30更新
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432次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥，底面为矩形，，，
分别是，，的中点.证明：
平面；
(2)
平面
.
，底面为矩形，，，分别是，，的中点.证明：
平面；(2)
平面.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，分别为
的中点．
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-16更新
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885次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
