名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,、分别为、上的点,且.
(1)证明:平面;
(2)若平面,为的中点,,,求二面角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)若平面,为的中点,,,求二面角的正切值.
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2024-03-25更新
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786次组卷
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2卷引用:江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面为矩形,分别是的中点.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,多面体是由三棱柱截去部分后而成,D是的中点.
(1)若平面,求点C到平面的距离;
(2)如图,点E在线段上,且,点F在上,且,问为何值时,∥平面?
(1)若平面,求点C到平面的距离;
(2)如图,点E在线段上,且,点F在上,且,问为何值时,∥平面?
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,侧棱和侧棱与底面所成的角均为,,为中点,为侧棱上一点,且平面.
(1)请确定点的位置;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)请确定点的位置;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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635次组卷
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3卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
23-24高三上·北京东城·期末
名校
5 . 如图,在直三棱柱中,分别为的中点.(1)求证:平面;
(2)若点是棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(2)若点是棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2024-01-19更新
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922次组卷
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4卷引用:广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
(已下线)广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题
2023·河南·模拟预测
6 . 如图,在四棱锥中,,,,,,点为棱的中点,点在棱上,且.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图,正四棱台中,,,.
(1)证明:平面;
(2)若,求异面直线与所成的角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求异面直线与所成的角的余弦值.
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2023-07-16更新
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228次组卷
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2卷引用:江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
8 . 如图,在正三棱柱中,,为的中点,、在上,.
(1)试在直线上确定点,使得对于上任一点,恒有平面;(用文字描述点位置的确定过程,并在图形上体现,但不要求写出证明过程)
(2)已知在直线上,满足对于上任一点,恒有平面,为(1)中确定的点,试求当的面积最大时,二面角的余弦值.
(1)试在直线上确定点,使得对于上任一点,恒有平面;(用文字描述点位置的确定过程,并在图形上体现,但不要求写出证明过程)
(2)已知在直线上,满足对于上任一点,恒有平面,为(1)中确定的点,试求当的面积最大时,二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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696次组卷
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6卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
9 . 如图,在几何体中,菱形所在的平面与矩形所在的平面互相垂直.
(1)若为线段上的一个动点,证明:平面;
(2)若,,直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
(1)若为线段上的一个动点,证明:平面;
(2)若,,直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
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2023-07-07更新
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345次组卷
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3卷引用:江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 阳马,中国古代算数中的一种几何形体,是底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体.如图,四棱锥就是阳马结构,平面,且,连接,,分别是,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成二面角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成二面角的正切值.
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2023-07-04更新
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677次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题