名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
是
的中点，动点
在底面
内（不包括边界），若
平面
，则
的最小值是
中，点是的中点，动点在底面内（不包括边界），若平面，则的最小值是A． | B． |
C． | D． |
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2019-06-18更新
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2465次组卷
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12卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题
山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题江苏省南京航空航天大学附中2019-2020年高一下学期阶段性调研(三)数学试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）
| A．线段BM的长度是定值 |
| B．点M在某个球面上运动 |
| C．存在某个位置，使DE⊥A1C |
D．存在某个位置，使 平面A1DE |
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2020-08-13更新
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1622次组卷
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15卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷2016届浙江省嘉兴一中等高三第一次五校联考文科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷河南省郑州一中2017-2018上期高三数学（理科）一轮复习测试题（三）广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 在三棱柱
中，
为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若
平面
，则为（ ）．
中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（ ）．A．棱 的中点 | B．棱 的中点 | C．棱 的中点 | D．棱 的中点 |
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2021-05-09更新
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1125次组卷
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10卷引用：山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题
山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形为梯形，点
为上一点，且
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，底面四边形为梯形，点为上一点，且，，．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-06-07更新
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821次组卷
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6卷引用：山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题
山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱
，
的中点，P是上底面
内一点（含边界），若
平面BDEF，则Р点的轨迹长为（ ）
中，点E，F分别是棱，的中点，P是上底面内一点（含边界），若平面BDEF，则Р点的轨迹长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2021-08-15更新
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763次组卷
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5卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省内江市市中区第六中学2021-2022学年高二上学期创新班入学考试数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题
6 . 如图，在长方体中，
，
，
.点
为对角线
的中点.
（1）证明：直线
平行于平面
；
（2）求点到平面的距离.
中，，，.点为对角线的中点.（1）证明：直线
平行于平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
（1）若
，
.求证：
；
（2）若
，
分别在棱
，
上，且
，
，问在棱
上是否存在一点，使得
平面
.若存在，则求出
的值；若不存在.请说明理由.
中，平面，（1）若
，.求证：；（2）若
，分别在棱，上，且，，问在棱上是否存在一点，使得平面.若存在，则求出的值；若不存在.请说明理由.
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2021-08-07更新
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584次组卷
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5卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题
解题方法
8 . 棱长为
的正方体，为
中点，为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
的正方体，为中点，为的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，平面，
（1）若，.求证：；
（2）若，，分别在棱，，上，且，
，.求证：平面.
中，平面，（1）若
，.求证：；（2）若
，，分别在棱，，上，且，，.求证：平面.
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2021-08-07更新
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332次组卷
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4卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，为棱
的中点．
（1）若
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为多少？
（2）在线段
上确定一点，使得
平面，并说明理由．
中，为棱的中点．（1）若
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为多少？（2）在线段
上确定一点，使得平面，并说明理由．
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2021-09-04更新
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265次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
