1 . 已知直线
，
，平面
，
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，平面，，且，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
是
的中点，动点
在底面
内（不包括边界）.若
平面
，则
的最小值是___________ .
中，点是的中点，动点在底面内（不包括边界）.若平面，则的最小值是
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2021-12-08更新
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261次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期10月质量抽测数学试题
名校
解题方法
3 . 若α，β是两个平面，m，n是两条线，则下列命题不正确的是___________
①如果，
，
，那么.
②如果，
，那么.
③如果
，，那么
.
④如果
，，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
①如果
，，，那么.②如果
，，那么.③如果
，，那么.④如果
，，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
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名校
解题方法
4 . 在长方体中，
分别是棱
的中点，是平面内一动点，若直线
与平面
平行， 则
的最小值为（ ）
中，分别是棱的中点，是平面内一动点，若直线与平面平行， 则的最小值为（ ）A． | B．25 | C． | D． |
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2021-11-25更新
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364次组卷
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4卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图，AP是圆柱的母线，正△ABC是该圆柱的下底面的内接三角形，D，E，F分别为BC，PB，AB的中点，G是EF的中点，且AP=AC.
(1)求证：DG
平面PAC；
(2)求直线DG与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求证：DG
平面PAC；(2)求直线DG与平面PBC所成角的正弦值.
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2021-11-24更新
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276次组卷
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3卷引用：重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，E为
的中点．
(1)在侧棱
上找一点F，使
平面
，并证明你的结论；
(2)在（1）的条件下，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，E为的中点．(1)在侧棱
上找一点F，使平面，并证明你的结论；(2)在（1）的条件下，求二面角
的余弦值．
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名校
7 . 如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形.
(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.
(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.
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2021-11-23更新
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314次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市砀山中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
平面，
，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到面
的距离.
中，底面为矩形，平面，，分别为棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求点到面的距离.
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解题方法
9 . 如图，四边形ABED为梯形，
，
，平面ABED，M为AD中点
(1)求证：平面
⊥平面PBM
(2)探究在PD上是否存在点G，使得
平面PAB，若存在求出G点，若不存在说明理由．
，，平面ABED，M为AD中点(1)求证：平面
⊥平面PBM(2)探究在PD上是否存在点G，使得
平面PAB，若存在求出G点，若不存在说明理由．
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名校
解题方法
10 . α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且满足m⊄β，则以下结论正确的是（ ）
| A．若m∥α，n∥α，则m∥n | B．若m∥α，α∥β，则m∥β |
| C．若m∥α，m∥β，则α∥β | D．若m∥n，n∥α，则m∥α |
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2021-11-11更新
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420次组卷
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2卷引用：江西省奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
