1 . 如图，已知四棱锥中，分别是的中点，底面，且

（1）证明：平面；
（2）若，求三棱锥的体积.

2 . 在三棱柱中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（       ）．

A．棱的中点

B．棱的中点

C．棱的中点

D．棱的中点

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形．

（1）设为上靠近的三等分点，为上靠近的三等分点．求证：平面．
（2）设是上靠近点的一个三等分点，试问：在上是否存在一点，使平面成立？若存在，请予以证明；若不存在，说明理由．

4 . 已知正方体中，E为线段上的一个动点(E可以与端点､重合)，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．与平面所成角的最小值为，则

D．三棱锥的体积为定值

5 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.

（1）求证：平面
（2）求点到平面的距离

6 . 在正方体中，，分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若正方体的棱长为，求三棱锥的体积．

7 . 如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=2，∠CBD=，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.

(1)证明：CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时，求AB的长度.

8 . 如图，在正方体中，点为上一动点（含端点），则下列四个结论：①平面；②；③平面平面；④点到平面的距离为定值.其中正确的结论个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，四边形是正方形，平面，且．

（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱，的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若是线段的中点，则平面平面

B．若在线段上，则与所成角的取值范围为

C．若平面，则点的轨迹的长度为

D．若平面，则线段长度的最小值为