1 . 如图,在正方体
中,
均为棱的中点,现有下列4个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/e7adc206-fdc0-43d4-8fad-f52f29460469.png?resizew=180)
①平面
平面
;
②梯形
内存在一点
,使得
平面
;
③过
可作一个平面,使得
到这个平面的距离相等;
④梯形
的面积是
面积的3倍.
其中正确的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b7fa1c1d6321b28a2a2b7ffd0b27253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/e7adc206-fdc0-43d4-8fad-f52f29460469.png?resizew=180)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46f725fb1c57d0855a0a6cc26bf562a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac66de8543430fd51e7c18042e626dd.png)
②梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac66de8543430fd51e7c18042e626dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803a2949df8ff5494549cf41207f963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1885efcff0b903e314057dd153578600.png)
③过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7f4d18c6a2e405bbd7ea1e814649c6.png)
④梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac66de8543430fd51e7c18042e626dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
其中正确的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2023-12-27更新
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507次组卷
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4卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
2 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的
,
,
,
都是以O为圆心的圆弧,CMNK是为计算所做的矩形,其中M,N,K分别在线段OD,OB,OA上,
,
.记
,
,
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/6307ddb1-7293-4da3-807b-d79731299239.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd6ffb78dad3375efa3b08ab518553d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553e584fa46a038dcb1f4355be6d9254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2677c122d104ba90bc37fd1d0a8cf5c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a9781cd710e738d50a0f5c00f72e20d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8781266de41dc6ca3914d02a7280e16a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b3455a9014c1fbbb09859bebdd7896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195767e0063e1607b5a1e1d5e1c043a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/6307ddb1-7293-4da3-807b-d79731299239.png?resizew=162)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-23更新
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5666次组卷
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13卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题19新文化与创新试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)
名校
解题方法
3 . 如图(1),在正方形ABCD中,M、N、E分别为AB、AD、BC的中点,点P在对角线AC上,且
.将
、
、
分别沿MN、MC、NC折起,使A、B、D三点重合(记为F),得四面体MNCF(如图(2)).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987717797429248/2988506749992960/STEM/1a319f60-0935-4130-8455-4c89375c6783.png?resizew=272)
(1)若正方形ABCD的边长为12,求图(2)所示四面体MNCF的体积;
(2)在图(2)中,求证:
平面FMN.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3eafec61a1760131006a6e6e3b0b999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d011d6ad89d0b033f96c2efbb314d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c029536981907d032c76e69f427f5c0b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987717797429248/2988506749992960/STEM/1a319f60-0935-4130-8455-4c89375c6783.png?resizew=272)
(1)若正方形ABCD的边长为12,求图(2)所示四面体MNCF的体积;
(2)在图(2)中,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3834a4bb20d2b065695dbf53091b065.png)
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名校
4 . 如图,在直角
中,PO⊥OA,PO=2OA,将
绕边PO旋转到
的位置,使
,得到圆锥的一部分,点C为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/10/2976319442501632/2977682015510528/STEM/644581ed-be74-46f0-acb2-acf907d847a6.png?resizew=140)
(1)求证:
;
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e534b545e86c02abd2a0dc75d32b407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e534b545e86c02abd2a0dc75d32b407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5dd6306e00de2ae82d6605308792db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ccc37b189fa2cbc269ca0b233dac37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/10/2976319442501632/2977682015510528/STEM/644581ed-be74-46f0-acb2-acf907d847a6.png?resizew=140)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e4b16c2c6c9bd089da78122e9d2511.png)
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b04eb2d56139023560725902bb4be978.png)
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2022-05-12更新
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1695次组卷
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13卷引用:陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题
陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
解题方法
5 . 已知三棱锥
的侧棱
,
.且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712424741462016/2714552814379008/STEM/066009fd8dd34da6bfd4fa60669921d0.png?resizew=195)
(1)证明:
;
(2)求点M到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16fd1bc6147d69777b26a35d48522f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1f2daed50be20359046d8019f13b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5511eb89a3eca96985ede732a3e78e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8dcb266efb6ab5561259f0eb0ad2c3c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712424741462016/2714552814379008/STEM/066009fd8dd34da6bfd4fa60669921d0.png?resizew=195)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac3b144cadc3c155f9bcc54766364a5.png)
(2)求点M到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
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