名校
解题方法
1 . 设
为某正方体的一条体对角线,
为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集,若从
中任选两点连成线段,则与
垂直的线段数目是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.12 | B.21 | C.27 | D.33 |
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2024-05-31更新
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347次组卷
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2卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面
平面
,A,
且A,
,C,
且C,
,E,
,且
,
,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/670684ed4962fcebce7b5a140510d066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f17a8dbdeec924d5cb55954f2c7655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf2a47e92905ab5564a0c60951d332a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7447cd809ebd601b1a033ec392de0f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaccf1887c4b530fd86a2f0f199c6797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e9acf84f5b8dad7be952546b20a154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c4d06ea18310331d47da1cd2a5a7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e77a906a317863df81327e97ae0d5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d96b2d46188702a6e3a41463593b7db.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-26更新
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1152次组卷
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2卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
3 . 如图,
中,
,
,
是
中点,
是
边上靠近
的四等分点,将
沿着
翻折,使点
到点
处,得到四棱锥
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/4/7cadfba3-018c-4a89-a54c-8106c331224f.png?resizew=226)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37750daa8ba3b3fe3e9e2092f81c848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943ccc973348b6a636540efdb6d1638f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/4/7cadfba3-018c-4a89-a54c-8106c331224f.png?resizew=226)
A.记平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.记直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在某个点![]() ![]() ![]() |
D.四棱锥![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 直四棱柱
,所有棱长都相等,且
,
为
的中点,
为四边形
内一点(包括边界),下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e0b64d25ddd18454f88e40c45d7d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
A.平面![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-11-03更新
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1043次组卷
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4卷引用:山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题
山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
解题方法
5 . 在正四棱锥
中,
,
,过侧棱
的延长线上一点
作与平面
平行的平面,分别与侧棱
,
,
的延长线交于点
,
,
.设几何体
和几何体
的外接球半径分别为
和
,当
最小时,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cedd51383f8f047f565191b128cec637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeebacd7456b6471fd185e4cb8356a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724625d4f91f0e48712d6d143a6389b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efc18a5bb2e53586331b2a58538a48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f20f21a9d50b61dac519a3ddab539d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/957893cf7210e66bd614e9e00dc9ff5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b09fed6ffd4867550ea35301ca3acdf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为
为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59641403064c08e0011414ccdfb85377.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若三棱锥![]() ![]() ![]() |
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2023-04-28更新
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2643次组卷
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6卷引用:山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题
山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知在棱长为2的正方体
中,过棱BC,CD的中点E,F作正方体的截面多边形,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.截面多边形可能是五边形 |
B.若截面与直线![]() |
C.若截面过![]() ![]() |
D.若截面过点![]() ![]() |
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2023-04-19更新
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1889次组卷
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4卷引用:山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)专题15空间向量与立体几何(多选题)
解题方法
8 . 如图所示,正三棱柱
的所有棱长均为1,点P、M、N分别为棱
、AB、
的中点,点Q为线段MN上的动点.当点Q由点N出发向点M运动的过程中,以下结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/f0eee653-6859-4ba0-ab08-8431ec289f07.png?resizew=120)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/f0eee653-6859-4ba0-ab08-8431ec289f07.png?resizew=120)
A.直线![]() | B.直线![]() |
C.直线![]() | D.直线![]() |
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2023-03-26更新
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1018次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)上海市四校(南洋模范中学、大同中学、控江中学、曹杨二中)2023届高三下学期3月联考2数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(六大题型)(讲义)-1(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
9 . 如图,
是底面直径为
高为
的圆柱
的轴截面,四边形
绕
逆时针旋转
到
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/19/2982350926241792/2982684355690496/STEM/01bd1afe939a4f83b92e8c0c972f41c4.png?resizew=168)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2aa1860aa83677493206e12d21ca6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a97372355bc44d6ca8e4a81244e04630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43af096355a1e284e84a9dfb424661bc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/19/2982350926241792/2982684355690496/STEM/01bd1afe939a4f83b92e8c0c972f41c4.png?resizew=168)
A.圆柱![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-05-19更新
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1570次组卷
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8卷引用:山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题33:空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)(已下线)模块五 空间向量与立体几何-2(已下线)黄金卷07福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体
中,E,F,G分别为线段
,CD,CB上的动点(E,F,G均不与点C重合),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/18/c0deb755-ca9f-4268-8d34-3839907e0199.png?resizew=153)
A.存在点E,F,G,使得![]() |
B.存在点E,F,G,使得![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.记CE,CF,CG与平面EFG所成的角分别为![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-08更新
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2179次组卷
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5卷引用:山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题