21-22高二·全国·单元测试
1 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD⊥底面ABCD．
(2)求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值．
(2)求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值．
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2022-07-22更新
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801次组卷
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7卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 如图．正方体
中，棱长为1，
(1)求证：AC⊥平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
中，棱长为1， (1)求证：AC⊥平面
；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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2022-05-11更新
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1667次组卷
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5卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段（二）考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题（理）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
，点
在线段
上，
，点
分别是线段
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的正方形，，点在线段上，，点分别是线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-02更新
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556次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
11-12高一下·广东韶关·期中
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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7283次组卷
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28卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）复习参考题8（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知正方体，O是底面ABCD对角线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
，O是底面ABCD对角线的交点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若
，求三棱锥的体积.
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2022-08-28更新
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496次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，三棱柱
中，点
在平面
内的射影
在线段
上，
.
(1)证明：
；
(2)设直线
与平面所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，点在平面内的射影在线段上，.(1)证明：
；(2)设直线
与平面所成角为，求二面角的平面角的余弦值.
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2022-06-26更新
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1353次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图，四边形为菱形，
，将
沿折起，得到三棱锥
，点M，N分别为
和
的重心．
(1)证明：
∥平面
；
(2)当三棱锥的体积最大时，求二面角
的余弦值．
为菱形，，将沿折起，得到三棱锥，点M，N分别为和的重心．(1)证明：
∥平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值．
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2022-06-14更新
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791次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
名校
解题方法
8 . 如图，四面体中，
，
，
，E为AC的中点，且平面
平面，若
，
．
(1)证明：
；
(2)点
在
上，当
的面积最小时，求
与平面所成的角的正弦值．
中，，，，E为AC的中点，且平面平面，若，．(1)证明：
；(2)点
在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，三棱柱
中，
，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，点为棱
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，.(1)求证：
平面；(2)若
，点为棱的中点，求三棱锥的体积.
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名校
10 . 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠BAD＝
，AB＝BC＝2AD＝4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE＝2，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．
(1)证明：EF⊥平面ABE；
(2)求二面角D﹣BF﹣E的余弦值．
，AB＝BC＝2AD＝4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE＝2，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．(1)证明：EF⊥平面ABE；
(2)求二面角D﹣BF﹣E的余弦值．
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4702次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
