名校
解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中正确的有( )
A.当E点运动时,总成立 |
B.当E向运动时,二面角逐渐变小 |
C.二面角的最小值为45° |
D.在方向上的投影向量为 |
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2023-11-15更新
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420次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第一学段(期中)考试数学试题
名校
2 . 已知正四棱柱的底面边长为1,侧棱长为2,点为侧棱上的动点(包括端点),平面.下列说法正确的有( )
A.异面直线与可能垂直 |
B.直线与平面可能垂直 |
C.与平面所成角的正弦值的范围为 |
D.若且,则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为 |
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2023-11-14更新
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306次组卷
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3卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 已知正方体的棱长为2,点M,N分别是棱,的中点,点P在平面内,点Q在线段上,若,则长度的最小值为____________ .
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2023-11-13更新
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446次组卷
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14卷引用:福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题
福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)海南省文昌中学2022届高三4月段考数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题江西省泰和中学2023届高三一模理科数学试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练北京市北师大附中2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为的等边三角形,,,分别是线段的中点,平面⊥平面.
(2)若点为线段上的动点,求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若点为线段上的动点,求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围.
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6 . 在三棱柱中,四边形是菱形,,平面平面,平面与平面的交线为l.
(1)证明:;
(2)已知上是否存在点,使与平面所成角为?若存在,求的长度;若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)已知上是否存在点,使与平面所成角为?若存在,求的长度;若不存在,说明理由.
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名校
7 . 在图1中,,,为等边三角形,O为AC边的中点,E在BC边上,且,沿AC将进行折叠,使点D运动到点F的位置,如图2,连接FO,FB,FE,.
(1)证明:平面ABC.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面ABC.
(2)求二面角的余弦值.
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2023-11-10更新
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534次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题
8 . 如图,已知圆柱母线长为2,底面圆半径为1, 为下底面圆圆心,A,B是下底面圆周上的点,且.若点C是圆柱表面上的动点,且满足,则点C运动轨迹长为_______________ .
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名校
解题方法
9 . 如图,在矩形和中,,记.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)是否存在使得平面?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)是否存在使得平面?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 如图甲,已知在长方形中,,,为的中点.将沿折起,如图乙,使得平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若点是线段上一动点,点在何位置时,平面与平面的夹角为.
(1)求证:平面;
(2)若点是线段上一动点,点在何位置时,平面与平面的夹角为.
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2023-10-20更新
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444次组卷
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2卷引用:福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题