如图甲，已知在长方形
中，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，如图乙，使得平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
是线段
上一动点，点在何位置时，平面
与平面
的夹角为
.
中，，，为的中点.将沿折起，如图乙，使得平面平面. (1)求证：
平面；(2)若点
是线段上一动点，点在何位置时，平面与平面的夹角为.
更新时间：2023-10-20 22:16:20
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【推荐1】如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝60°．
(1)求证：BC1⊥平面ABC；
(2)E是棱CC1上的一点，若三棱锥E－ABC的体积为
，求线段CE的长．
(1)求证：BC1⊥平面ABC；
(2)E是棱CC1上的一点，若三棱锥E－ABC的体积为
，求线段CE的长．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
．
(1)求证：二面角
为直二面角；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，，，，．(1)求证：二面角
为直二面角；(2)求点
到平面的距离．
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，侧面
为菱形，
.
平面
；
，
，
，求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
底面.已知
，，
，
.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）在线段
上是否存在一点，使？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
平面
，平面
平面，是
的中点.
(1)求证：
;
(2)求平面
与平面
的夹角.
中，，，平面，平面平面，是的中点.(1)求证：
;(2)求平面
与平面的夹角.
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解题方法
【推荐3】如图，矩形ABCD中，
，，
分别在线段BC和AD
上，
，将矩形ABEF沿折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
．
，，分别在线段BC和AD上，
，将矩形ABEF沿折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF 平面．（1）求证：
平面；（2）若
，求证：．
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【推荐1】如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz．
（1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小；
（2）若t＝5，求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值；
（3）若二面角A1—BD—C的大小为120°，求实数t的值.
（1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小；
（2）若t＝5，求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值；
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱台
中，底面是菱形，
，
，
平面，点是棱
上一点.
（1）若是中点，求证：平面
平面
；
（2）即二面角
的平面角为
，且
，求线段
的长.
中，底面是菱形，，，平面，点是棱上一点.（1）若
是中点，求证：平面平面；（2）即二面角
的平面角为，且，求线段的长.
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与
交于
点，
的大小为
.
的距离；
所成的角.
