线面垂直的判定练习题及答案-福建高中数学-适中-组卷网

2024·山东·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

.

(1)当

时，求证：

平面

；
(2)设二面角

的大小为

，求

的取值范围.

昨日更新 | 85次组卷 | 2卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题

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23-24高一下·福建泉州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行证明线面垂直求点面距离证明面面垂直

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

2 . 在三棱锥

中，

为

的中点.

(1)证明：平面

⊥平面

.
(2)过O点作一个平面

，使得平面

平面ACD，请画出这个平面

，并说明理由.
(3)若

，平面

平面

，求点

到平面

的距离.

昨日更新 | 209次组卷 | 1卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2024·福建福州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知三棱锥

中，

为等边三角形，

，

，则三棱锥的外接球的半径为______．

7日内更新 | 181次组卷 | 2卷引用：福建省福州延安中学2024届高三下学期第一次模拟数学试题

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23-24高一下·福建三明·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，已知四面体

的各条棱长均等于

分别是棱

的中点．若用一个与直线

垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面

去截该四面体，由此得到一个多边形截面

，当截面

面积最大时，四棱锥

的体积为__________．

7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷

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2024·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯，绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式．在2024年元宵节，小明制做了一个半正多面体形状的花灯，他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示．已知该半正多面体的体积为