1 . 点E，F分别是边长为6的正方形的边，的中点，沿图1中的虚线，，将，，，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.
       
(1)顶点P在平面内的正投影为点Q，点Q在平面的正投影为点M，连接并延长交于点G证明：G是的中点；
(2)作出点M在平面的上的正投影R（说明做法的理由）并求四面体的体积

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，平面ABCD，E为PD中点.且.
   
(1)求证：平面PCD；
(2)求直线BE与平面PCD所成角的正弦值.

3 . 如图，正方形ABCD中，点E，F分别为AB，BC的中点．将，，分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点P．
   
(1)求证：平面PEF；
(2)若，且K为PD的中点，求三棱锥的体积．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，平面，，点为线段中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，AB是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点，，，．
      
(1)求证：平面AEF；
(2)求证：平面PAC；
(3)求点P到平面AEF的距离．

6 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，为棱的中点，是线段上一动点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为时，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 已知四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在正方体中，
   
(1)求证；
(2)求与平面所成角的大小．

9 . 如图，四棱锥中，底面是梯形，，，，M为边PC的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求三棱锥的体积．

10 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（       ）

   

A．三棱锥的体积为定值	B．四棱锥外接球的半径为
C．若，则的最大值为	D．若，则的最小值为