1 . 如图1所示，在矩形中，，，点为线段上一点，，现将沿折起，将点折到点位置，使得点在平面上的射影在线段上，得到如图2所示的四棱锥．
   
(1)在图2中，线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由；
(2)在图2中求二面角的大小．

2 . 如图，在斜三棱柱中，，，侧面为菱形，且，点D为棱的中点，，平面平面．
       
(1)若，，求三棱锥的体积；
(2)设平面与平面的交线为l，求l与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，E是的中点.
       
(1)过点E在面内画一条直线l，使得，写出做法，并说明理由；
(2)设直线l与交于F点，求与底面所成角的正弦值.

4 . 在四棱锥中，平面，点分别为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)过点的平面交于点，求的值．

6 . 已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7 . 如图，在四棱锥中，，，，为的中点，与均为等边三角形，与相交于点.
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.

8 . 如图，正方体中，，点分别为棱上的点（不与端点重合），且.
   
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积的最大值；
(3)点在平面内运动（含边界），当时，求直线与直线所成角的余弦值的最大值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，F为的中点，，且，，.
   
(1)证明：平面PCD；
(2)证明：平面PCD.