名校
1 . 在多面体
中，四边形
是正方形，
，
，
，
.
（Ⅰ） 求证：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上确定一点
，使得平面
与平面
所成的角为
.
中，四边形是正方形，，，，.（Ⅰ） 求证：
平面；（Ⅱ）在线段
上确定一点，使得平面与平面所成的角为.
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2018-02-09更新
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415次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 如图：在四棱锥
中，底面为菱形，且
，
底面，
，
，
是
上点，且
平面
.
（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为菱形，且，底面，，，是上点，且平面.（1）求证：
；（2）求三棱锥的体积.
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3 . 等边三角形
的边长为3，点
、分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连结
、
（如图2）.
（Ⅰ）求证：
平面：
（Ⅱ）若
是线段的中点，求四棱锥
的体积.
的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足（如图1）.将沿折起到的位置，使得平面平面，连结、（如图2）. （Ⅰ）求证：
平面：（Ⅱ）若
是线段的中点，求四棱锥的体积.
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4 . 直三棱柱
中，是的中点，
且交于，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
中，是的中点，且交于，．（1）证明：
；（2）证明：
．
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2018-01-28更新
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310次组卷
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2卷引用：重庆市万州区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题
名校
5 . 已知三棱锥
中，
，
是边长为
的正三角形，则三棱锥的外接球半径为__________ ．
中，，是边长为的正三角形，则三棱锥的外接球半径为
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2018-01-18更新
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797次组卷
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4卷引用：2020届重庆市云阳江口中学高三上学期第三次月考数学（文）试卷
6 . 在△中，
，
为的中点，将△
沿
折起，使
间的距离为
，则到平面的距离为
中，，为的中点，将△沿折起，使间的距离为，则到平面的距离为 A． | B． | C． | D． |
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2018-10-22更新
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467次组卷
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5卷引用：重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷
重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷（已下线）2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中文科数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（A卷）（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
7 . 如图，已知三棱锥
中， 
， 
， 
为
中点， 
为
中点，且
为正三角形．
（1）求证：
平面
；
（2）若
， 
，求三棱锥
的体积．
中， ， ， 为中点， 为中点，且为正三角形．（1）求证：
平面；（2）若
， ，求三棱锥的体积．
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2018-01-28更新
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507次组卷
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7卷引用：重庆市万州区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．
Ⅰ
求证：
平面PBD；
Ⅱ求证：
．
中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．Ⅰ求证：平面PBD；Ⅱ求证：．
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2018-07-02更新
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1134次组卷
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8卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 矩形中，
，
，沿将
折起到
使平面
平面，
是线段
的中点，是线段上的一点，给出下列结论：
①存在点，使得
平面
；②存在点，使得
平面
；
③存在点，使得
平面
；④存在点，使得
平面.
其中正确结论的序号是__________ ．
中，，，沿将折起到使平面平面，是线段的中点，是线段上的一点，给出下列结论：①存在点
，使得平面；②存在点，使得平面；③存在点
，使得平面；④存在点，使得平面.其中正确结论的序号是
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，
为等边三角形，
，
⊥平面
，为
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求点到平面
的距离．
中，为等边三角形，，⊥平面，为的中点．(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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