1 . 如图，正方形ABCD，P是正方形平面外的一点，且平面ABCD，则在、、、、及中，直角三角形有_______个．

2 . 已知是四边形ABCD所在平面外一点且在平面ABCD内的射影在四边形ABCD内，若到这四边形各边的距离相等，那么这个四边形是（       ）

A．圆内接四边形	B．矩形
C．圆外切四边形	D．平行四边形

3 . 一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（       ）

A．三棱柱

B．四棱柱

C．五棱柱

D．六棱柱

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)求直线与平面所成角的大小．

5 . 如图所示，在正方体中，是棱上一点，平面与棱交于点．给出下面几个结论：

①四边形是平行四边形；
②四边形可能是正方形；
③存在平面与直线垂直；
④任意平面与平面垂直；
⑤平面与平面夹角余弦的最大值为．
其中所有正确结论的序号是_______．

6 . 已知长方体的棱，，，点P，Q分别是线段，上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．对于任意一点Q，直线与直线是异面直线

B．对于任意一点Q，存在一点P，使得

C．对于任意一点P，存在一点Q，使得

D．以上说法都不正确

7 . 如图，ABCD为直角梯形，∠C＝∠CDA＝90°，，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．

(1)求证：PA⊥BD；
(2)若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD；
(3)若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD．

8 . 已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，又知BA₁⊥AC₁

(1)求证：AC₁⊥平面A₁BC；
(2)求二面角A﹣A₁B﹣C的余弦值的大小．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点.

(1)证明平面；
(2)证明平面；
(3)求二面角的大小.

10 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．