名校
解题方法
1 . 已知,如图
是平面
外一点,
是平面
的斜线,交
于点
,过点
作平面
的垂线
,垂足是
,直线
是
在平面
上的投影.求证:对平面
上任一直线
,
是
的充要条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9d0b709c01675aeda529a132bba1714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a8f8c6512cf53e959ef216c530c5b21.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/2d51d2a0-a628-43dc-ab9d-43d1505509eb.png?resizew=167)
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315次组卷
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5卷引用:专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点),直线PA垂直于圆所在的平面,点M为线段PB的中点,则以下四个命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/aa1711f4-c4a9-4ef9-9c3d-ac15cc916262.png?resizew=148)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/aa1711f4-c4a9-4ef9-9c3d-ac15cc916262.png?resizew=148)
A.PB⊥AC | B.OC⊥平面PAB |
C.MO∥平面PAC | D.平面PAC⊥平面PBC |
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1212次组卷
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6卷引用:专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)6.5.2平面与平面垂直(课件+练习)(已下线)专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 如图四面体P-ABC,PA=2,
,PA⊥平面ABC,AD⊥PB于D,AE⊥PC于E,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/72762196-b1f5-4214-ab32-030f9e06f308.png?resizew=131)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e486a1aad96167ff62f6fb5136e0bb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/72762196-b1f5-4214-ab32-030f9e06f308.png?resizew=131)
A.PB可能与DE垂直,△ADE的面积有最大值 |
B.PB可能与DE垂直,△ADE的面积没有最大值 |
C.PB不可能与DE垂直,△ADE的面积有最大值 |
D.PB不可能与DE垂直,△ADE的面积没有最大值 |
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解题方法
4 . 边长为4的菱形
中,满足
,点
,
分别是边
和
的中点,
交
于点
,
交
于点
,沿
将△
翻折到△
的位置,使平面
⊥平面
,连接
,
,
,得到如图所示的五棱锥
.求证:
⊥
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a03e0d9ec888c1c343853295c40318b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d246f9eceab371ebf47a47c2f11a4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d246f9eceab371ebf47a47c2f11a4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafd8ea63ced193942ba59fcb24ae73b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/5fd7f7ee-448e-45e3-90a3-91527294ccec.png?resizew=274)
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5 . 已知
为等腰直角三角形,
为空间一点,且
,
的中点为
,连接
,则
与平面
所成的角的大小为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65db16f9c0590e39e720a6116ee98b42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c68fe909bd87523312fe105a7de9ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c915b6390dc84b4e791b8e6e72f90798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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解题方法
6 . 如图,如果
菱形
所在的平面,那么
与
的位置关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb7c585995d694d03475797830ca98f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
A.平行 | B.不垂直 |
C.垂直 | D.相交 |
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7 . 在长方体
的六个面中,与直线
垂直的面的个数有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 下列说法中正确的有( )
A.垂直于同一个平面的两条直线平行 |
B.过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直 |
C.直线上有两点到平面的距离相等,则此直线与平面平行 |
D.如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直 |
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9 . 已知直线l,a,b,平面
,若要得到结论
,则需要在条件
,
,
⊥
,
⊥
中另外添加的一个条件是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72d2a947e3fdc214d40a7d3f54679a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e076b91a9178217532e11c496400e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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340次组卷
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7卷引用:第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版(2019)高中数学必修第二册
第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版(2019)高中数学必修第二册第五节 直线与平面垂直 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.2 直线与平面垂直(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
解题方法
10 . 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF⊥平面BB1O.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/a302a0bf-f425-472c-9151-0a02b238f303.png?resizew=172)
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