解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
，
是棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若
是棱
的中点，
，求点
到平面
的距离.
中，四边形是直角梯形，，，，，，是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若
是棱的中点，，求点到平面的距离.
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2023-02-19更新
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724次组卷
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3卷引用：专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学（文）试题
名校
2 . 在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，平面
平面PCD，
．
(1)求证：
为直角三角形；
(2)若
，求PA与平面ABCD所成角的余弦值．
中，底面ABCD是等腰梯形，，，平面平面PCD，．(1)求证：
为直角三角形；(2)若
，求PA与平面ABCD所成角的余弦值．
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2023-02-19更新
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280次组卷
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3卷引用：专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 在正四棱柱
中，是
的中点，，
，则
与平面
所成角的正弦值为__________ 
中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为
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2023-02-14更新
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752次组卷
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9卷引用：专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省靖远县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3
名校
4 . 已知正四棱锥
的所有棱长均为
，，分别是
，
的中点，
为棱
上异于
，
的一动点，则以下结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，，分别是，的中点，为棱上异于，的一动点，则以下结论正确的是（ ）A．异面直线 、 所成角的大小为 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C． 周长的最小值为 |
D．存在点使得 平面 |
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2023-02-14更新
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2453次组卷
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8卷引用：专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
解题方法
5 . 如图所示，
平面
，
，
，
，则二面角
的余弦值大小为________ .
平面，，，，则二面角的余弦值大小为
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名校
解题方法
6 . 如图，在平行六面体中，底面是菱形，E为
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，底面是菱形，E为的中点，．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2023-02-10更新
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574次组卷
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5卷引用：专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知在四棱锥
中，
底面，且底面是正方形，F、G分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
.
中，底面，且底面是正方形，F、G分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-02-08更新
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1267次组卷
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5卷引用：专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在五面体ABCDE中，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD与四边形ABEF全等，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．若G为棱CE中点，则DF⊥平面ABG |
| C．若AD=CD，则平面ADE⊥平面BDE |
D．若 ，则平面ADE⊥平面BCE |
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9 . 如图，二面角
的平面角为锐角，是
内的一点（它不在棱上），点
是在平面
内的射影，点是上满足
为锐角的任意一点，那么（ ）
的平面角为锐角，是内的一点（它不在棱上），点是在平面内的射影，点是上满足为锐角的任意一点，那么（ ）A． |
B． |
C． |
D．无法确定与 的大小关系 |
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解题方法
10 . 如图所示,在平行六面体
中,
,
,
,
,求对角面
的面积.
中,,,,,求对角面的面积.
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