1 . 如图，在矩形
中，
，
，E为
的中点，把
和
分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，E为的中点，把和分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面；(2)求二面角
的大小．
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
1046次组卷
|
14卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练3 平行关系的探索问题 强化练4 折叠问题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
2 . 如图，
为⊙O的直径，
垂直于⊙O所在的平面，M为圆周上任意一点，
⊥
，N为垂足.⊥平面
；
为⊙O的直径，垂直于⊙O所在的平面，M为圆周上任意一点，⊥，N为垂足.
⊥平面；
您最近一年使用：0次
2024-01-14更新
|
878次组卷
|
7卷引用：【课后练】 4.3.2.3 直线与平面垂直的判定定理 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步
【课后练】 4.3.2.3 直线与平面垂直的判定定理 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 如图，直二面角
中，四边形是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
，
平面
.；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，
平面.；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2024-01-14更新
|
1694次组卷
|
11卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，侧面
底面．与
是否互相垂直？请证明你的结论．
的底面是直角梯形，，，侧面底面．与是否互相垂直？请证明你的结论．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，AB是
的直径，点C为该圆上异于A，B的点，
所在的平面．求证：平面
平面PBC．
的直径，点C为该圆上异于A，B的点，所在的平面．求证：平面平面PBC．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，已知
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
，F，G分别是
和的中点．求证：
平面；
(2)
平面．
是正三角形，和都垂直于平面，且，，F，G分别是和的中点．求证：
平面；(2)
平面．
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
381次组卷
|
3卷引用：复习题六
2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图所示，在正方体
中，
为
与的交点，
为
的中点，求证：
平面
．
中，为与的交点，为的中点，求证：平面．
您最近一年使用：0次
2023-08-17更新
|
1011次组卷
|
33卷引用：专题06+直线、平面垂直的判定及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
（已下线）专题06+直线、平面垂直的判定及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.2 空间线面关系的判定人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直（已下线）2.4.2 空间线面位置关系的判定沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直空间向量基本定理（已下线）第32讲直线与平面垂直1（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 二、空间向量（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)1.1空间向量及其运算苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题2.4.2空间线面位置关系的判定（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面
底面，
是
的中点．
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-07-08更新
|
2081次组卷
|
10卷引用：复习参考题8
（已下线）复习参考题8（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高一下学期第二次段考测试数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2024-2025学年高二上学期开学作业检查数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
分别是棱
的中点.
；
(2)若点
分别在
上，且
.求证：
；
(3)棱上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，确定点P的位置，若不存在，说明理由.
中，分别是棱的中点.
；(2)若点
分别在上，且.求证：；(3)棱
上是否存在点，使平面平面？若存在，确定点P的位置，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-06-20更新
|
845次组卷
|
8卷引用：【课后练】 专题4 空间线、面位置关系 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
【课后练】 专题4 空间线、面位置关系 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题3 重组综合练（江苏）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）压轴专题01 线面平行，垂直证明中补全条件问题-【常考压轴题】（沪教版2020必修第三册）
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱
平面，E、F分别是、
的中点，
.求证：
平面.
中，底面是矩形，侧棱平面，E、F分别是、的中点，.求证：平面.
您最近一年使用：0次
