1 . 如图，正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为，．若将正三棱锥绕BD旋转，使得点A，C分别旋转至点M，N处，且M，B，D，E四点共面，点M，E分别位于BD两侧，则（       ）

A．	B．
C．MC的长度为	D．点C与点A旋转运动的轨迹长度之比为

2 . 在四棱锥中，平面ABCD，，∥，，，E为PD中点．

(1)求证：∥平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAD所成的角的正弦值．（要求用几何法解答）

3 . 已知在平行四边形中，是边上一点，且满足，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．如图：

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 已知为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，且，则

5 . 如图，在四棱锥中，，，，且M是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若平面平面，且，.
（ⅰ）求证：⊥平面；
（ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值.

6 . 如图，四棱锥与三棱锥构成了一个组合体，其中在线段上，且、、三点共线．四边形是边长为的正方形，且，．为棱中点，且平面．

   

(1)证明：平面；
(2)证明：平面；
(3)求平面与平面所成角的大小．

7 . 若m，n是两条直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 如图①，在等腰梯形中，，，，，分别是线段的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线，折起，使得点和点重合，记为点，如图②.

       

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

9 . 在中，，，，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的大小；
(3)在线段上是否存在点，使平面与平面成角余弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

10 . 已知是两个不重合的平面，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则