1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是边长为2的正三角形，，点为线段的中点，点是上的点.

（1）当为中点时，证明：平面平面
（2）当时，求二面角的余弦值.

2 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，E为的中点．

（1）证明：平面．
（2）求三棱锥外接球的体积．

3 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，底面.

（1）求证：平面；
（2）若，直线，求四棱锥的体积.

4 . 已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设，，表示不同的直线，，，表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的有（       ）

A．若，且，则

B．若，且，则

C．若，，，则

D．若，，，且，则

6 . 平面平面，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．与相交但不一定垂直

7 . 如图，正方体的棱长为2，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）证明：；

8 . 如图，四棱锥的底面是边长为4的正方形，四条侧棱长均为．点，，，分别是棱，，，上共面的四点，平面平面，平面．
（1）证明：；
（2）设的中心为，连接，证明平面；
（3）若，求四边形的面积．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，，为线段的中点．

（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的大小．

10 . 如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.