1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，且
底面.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积.
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2018-04-14更新
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8098次组卷
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9卷引用：吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省濉溪二中2018-2019学年高二下学期4月联考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
平面
，侧面
是正方形，点
为棱
的中点，点
、
分别在棱
、
上，且
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，平面，侧面是正方形，点为棱的中点，点、分别在棱、上，且，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2018-04-13更新
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503次组卷
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2卷引用：【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三（上）期末数学试题
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
证明：
平面
；
求三棱锥
的体积．
中，，，．证明：平面；求三棱锥的体积．
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2018-03-19更新
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650次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中, 底面为菱形，
平面，点在棱
上.
(1)求证：直线
平面
；
(2)是否存在点，使得四面体
的体积等于四面体
的体积的
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中, 底面为菱形，平面，点在棱上.(1)求证：直线
平面；(2)是否存在点
，使得四面体的体积等于四面体的体积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
为线段上的点，且
，
.
（1）求证：平面；
（2）若
，求点
到平面的距离.
中，平面平面，，，，为线段上的点，且，.（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2018-01-14更新
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984次组卷
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9卷引用：吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测（模拟）文科数学试题广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学（文）试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，在棱长均为1的直三棱柱中，D是BC的中点．
求证：
平面
；
求点C到平面
的距离．
中，D是BC的中点．求证：平面；求点C到平面的距离．
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2018-01-12更新
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567次组卷
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4卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2018届高三上学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．
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2017-09-03更新
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1266次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题
8 . 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.
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2017-07-24更新
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663次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省通化市第十四中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，是的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
中，底面，，，，，是的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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2017-07-20更新
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733次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分
10 . 四棱锥的底面是菱形,平面, 点
为的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求证:平面.
的底面是菱形,平面, 点为的中点. （Ⅰ）求证:
平面;（Ⅱ）求证:
平面.
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2017-07-15更新
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803次组卷
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4卷引用：吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
