1 . 在如图所示的几何体中，
是
的中点，
．
（1）已知
，
，求证：
平面
；
（2）已知
分别是
和
的中点，求证：
平面
．
是的中点，．（1）已知
，，求证：平面；（2）已知
分别是和的中点，求证：平面．
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2 . 我们将一个四面体四个面中直角三角形的个数定义为此四面体的直度，在四面体
中，
平面
，
，则四面体的直度为__________ ．
中，平面，，则四面体的直度为
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2017-03-12更新
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306次组卷
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2卷引用：2016-2017学年吉林省舒兰市高一上学期期末考试数学试卷
12-13高一上·广东深圳·期末
名校
3 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.
(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.
(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.
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2017-02-08更新
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878次组卷
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10卷引用：吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷2016-2017学年广东揭阳惠来县一中高二理上学期段考二数学试卷安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（2）5.1 直线与平面垂直练习题-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册4.3.2 直线与平面垂直（已下线）专题 14 立体几何中线面垂直的判定问题（一题多解）
解题方法
4 . 如图,在三棱锥
中， 
为直角三角形，且
，
平面，
．求证：平面
．
中， 为直角三角形，且，平面，．求证：平面．
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5 . 如图，四棱锥
的底面是菱形，
底面，
是
的中点；
1．求证：
平面
；
2．求证：
．
的底面是菱形，底面，是的中点；1．求证：
平面；2．求证：
．
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6 . 在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.
（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；
（Ⅱ）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.
（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；
（Ⅱ）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.
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2016-12-04更新
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1074次组卷
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14卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学(六十七届友好学校)2018-2019学年高一下学期期末联考数学(理)试题
吉林省辽源市田家炳高级中学(六十七届友好学校)2018-2019学年高一下学期期末联考数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学(六十七届友好学校)2018-2019学年高一下学期期末联考数学(文)试题【校级联考】四川省南充市南部县五校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
7 . 如图，在四棱柱
中，底面是矩形，且
，
，
．若
为
的中点，且
．
（1）求证：
平面；
（2）线段
上是否存在一点
，使得二面角
为
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由．
中，底面是矩形，且，，．若为的中点，且．（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求出的长；不存在，说明理由．
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2016-12-03更新
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1668次组卷
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2卷引用：2014-2015学年吉林省长春市第十一高中高一下学期期末理科数学试卷
8 . 如图，三棱锥
中，
平面
，
，
．
分别为线段
上的点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，．分别为线段上的点，且． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2016-12-03更新
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7615次组卷
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29卷引用：2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷河北省阜城中学 2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖南省娄底市2019-2020学年高二下学期期末数学试题内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二上学期自主检测数学理科（普通班）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题第二章 高考链接(二）2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学（理）试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学（理）试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二4月月考（学情调研）数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（理）试题湖北省孝感市重点高中联考协作体(安陆一中、大悟一中、孝昌一中、应城一中、汉川一中)2019-2020学年高二下学期联考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（天津卷）（满分冲刺篇）福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
9 . 如图
，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．将
沿折起到
的位置，如图
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2016-12-03更新
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7360次组卷
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38卷引用：2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷贵州省遵义市航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2020届广东省广州大学附属中学高三第一次模拟数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学（理）试题（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破章节综合测试-空间向量与立体几何陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
13-14高一下·广东揭阳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列条件，能得到
的是
是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2016-12-02更新
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1720次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
