1 . 
与
都是边长为2的正三角形，沿公共边
折叠成三棱锥且
长为
，若点
，
，
，
在同一球
的球面上，则球的表面积为（ ）
与都是边长为2的正三角形，沿公共边折叠成三棱锥且长为，若点，，，在同一球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知正四棱锥
的侧棱长为
，且二面角
的正切值为
，则它的外接球表面积为（ ）
的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 截交线，是平面与空间形体表面的交线，它是画法几何研究的内容之一.当空间形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线；当空间形体表面由若干个平面组成时，截交线是一个多边形.已知正三棱锥
，满足
，点
在内部（含边界）运动，且
，则点的轨迹与这个正三棱锥的截交线长度为（ ）
，满足，点在内部（含边界）运动，且，则点的轨迹与这个正三棱锥的截交线长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
为棱
的中点，
为侧面
的中心，过点
的平面
垂直于
，则平面截正方体
所得的截面面积为（ ）
的棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，
，
，点E是
上的点，且
．设异面直线
与所成角为，直线
与平面所成角为
，二面角
的大小为
．若
，则
（ ）
的底面是正方形，平面，，，点E是上的点，且．设异面直线与所成角为，直线与平面所成角为，二面角的大小为．若，则（ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
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6 . 如图，三棱锥
中， 
平面
，且
，
，
.则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
中， 平面，且，，.则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点P满足，其中，，则（ ）
A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积不是定值 |
C．当 时，有且仅有一个点P，使得 |
D．当 时，有且仅有一个点P，使得 平面 |
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解题方法
8 . 如图，在体积为5的多面体ABCDPQ中，底面ABCD是平行四边形，
为BC的中点，
.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
为BC的中点，.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图所示是一个以为直径，点
为圆心的半圆，其半径为4，
为线段
的中点，其中，，
是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
为直径，点为圆心的半圆，其半径为4，为线段的中点，其中，，是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
A． 为正三角形 | B．平面 |
C． 平面 | D．点到平面的距离为 |
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2024-06-11更新
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801次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三高考考前数学测试卷
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为
是棱
的中点，空间中的动点满足
，且
，则动点的轨迹长度为（ ）
的棱长为是棱的中点，空间中的动点满足，且，则动点的轨迹长度为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2024-06-08更新
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1000次组卷
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4卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
