1 . 在四棱锥中，底面为正方形，底面，且．为棱上的动点，若的最小值为，则______．

2 . 已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

3 . 在三棱锥 P ABC中，顶点P在底面ABC 的投影 H 是ABC 的垂心，,侧面PBC 与底面ABC所成二面角的大小为45，则三棱锥 PABC的体积为：__

4 . 设E，F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D₁﹣B₁EF的体积为定值；
②异面直线D₁B₁与EF所成的角为45°；
③D₁B₁⊥平面B₁EF；
④直线D₁B₁与平面B₁EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．

5 . 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①BD⊥AC；       ②△BAC是等边三角形；

③三棱锥D－ABC是正三棱锥；       ④平面ADC⊥平面ABC．

其中正确的是___________

6 . 如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：

①点与点重合；
②与垂直；
③与所成角度是；
④与平行．
其中正确命题的序号是_________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

7 . 已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；
④；⑤.
（i）当满足条件__________时，有；
（ii）当满足条件__________时，有.（填所选条件的序号）