1 . 如图，在三棱锥中，，平面ABC，于点E，M是AC的中点，，则的最小值为______．

2 . 如图，在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE为底面圆的直径，△ABC是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是___________.（填序号）

①此圆锥的体积为；
②平面PAC；
③PA⊥平面PBC；
④在圆锥侧面上，点A到DB中点的最短距离为.

4 . 已知在三棱锥中，平面，，，若三棱锥的外接球体积为，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

5 . 如图，直角梯形中，为的中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且，则到平面的距离为__________；PC与平面所成角的余弦值为__________.

6 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是___.（填写所有正确结论的编号）

①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④过点与异面直线与成角的直线有条.

7 . 已知三棱锥中，，，，是等边三角形，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

8 . 三棱锥的各顶点都在同一球面上，底面，若，，且，给出如下命题：①是直角三角形；②此球的表面积等于；③平面；④三棱锥的体积为.其中正确命题的序号为___________.（写出所有正确结论的序号）

9 . 在棱长为1正方体中，为棱的中点，动点在侧面及其边界上运动，总有，则动点的轨迹长度为______.

10 . 在正四棱锥中，已知，为底面的中心，以点为球心作一个半径为的球，则平面截该球的截面面积为__________．