10-11高三·贵州·阶段练习
名校
1 . 三棱锥
的四个顶点点在同一球面上,若
底面
,底面
是直角三角形,
,则此球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965f3beeb15bab8f6620f919721398ef.png)
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2023-09-24更新
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609次组卷
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5卷引用:黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2011届贵州省五校高三第五次联考理科数学(暨遵义四中第13次月考)宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图,棱长为4的正方体
中,P为线段
的中点,M,N分别为线段
和棱
上任意一点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ccb7afc3c4ff8663765eaf30c8fdcbc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/31/0caa7d0e-2561-4b8e-9c7e-9641ce08386c.png?resizew=155)
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3 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,如图,在阳马
中,
平面ABCD,点E在棱PC上,
平面BDE,且
,则三棱锥
外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b10835116b9b777a666b438c907b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c482ee1668a59ca21f3ae8b6bad58eae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/1/67299dc8-4924-48ce-a0be-f2c7b53cfb63.png?resizew=170)
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2023-07-28更新
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121次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
、
、
分别是
,
,
的中点,
是线段
上的动点,则下列命题:
①不存在点
,使
//平面
;
②三棱锥
的体积是定值;
③直线
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
④经过
、
、
、
四点的球的表面积为
.
正确的是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/25/e0c2cf53-8d74-41d8-a86e-021f04c24043.png?resizew=155)
①不存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babea91663e479b0018ebac5e36374d5.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbec5322800f0a88b7006bdb0a8de0fb.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565133e91e3ace2b2187cfc6f1db5be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
④经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e95a79288fcb7e47fba4410722e2bc6.png)
正确的是
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2023-07-23更新
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182次组卷
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4卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质(练)四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知ABCD和CDEF都是直角梯形,
,
,
,二面角
的平面角为
.设M,N分别为AE,BC的中点,直线BM与平面ADE所成角的正弦值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55d12027e04bc9bfe49dc881c0071615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33957ff6180cab990eabf0156b47d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502807a17f318c77921e75039fead278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61bfc65bfbc357d43069e9aad18f8625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
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2023-07-18更新
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559次组卷
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5卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】(已下线)专题02 求空间角及空间向量的应用(三大类型)(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
名校
解题方法
6 . 已知棱长为
的正方体
中,
为棱
的中点,以点
为球心
为半径的球面与对角面
的交线长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bf9ef324f1289e205e29fed105c38e.png)
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名校
解题方法
7 . 在正方体
中,N为底面
的中心,
为线段
上的动点(不包括两个端点),
为线段
的中点,则下列说法中正确的序号是________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/b7ac267c-56d6-4c47-8e15-b97a83647511.png?resizew=185)
①
与
是异面直线;
②
;
③平面
平面
;
④过
三点的正方体的截面一定是等腰梯形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/b7ac267c-56d6-4c47-8e15-b97a83647511.png?resizew=185)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa11f351f101d2a550cb3e4d95050ce2.png)
③平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/784322661bccfc742ca25364b0388b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3039fd2760aad6db11391fa86be4fea2.png)
④过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29082f51766ae6c9fea7cabb39ef3da.png)
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2022-12-19更新
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575次组卷
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2卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱
的侧棱长为2,
,
,过
,
的中点
,
作平面
与平面
垂直,则所得截面周长为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
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2022-11-13更新
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1844次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学(理)试题(已下线)13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题(已下线)专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3(已下线)专题14 截面问题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点3 截面的画法【培优版】
解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为
,点E为棱
上一动点,点F为棱
上一动点,且满足
,则三棱锥
体积取最大值时,则三棱锥
外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeedb5f361a1baff6338436fff6c471d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d10411322534b9d2cc1d43f0aff9e96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d10411322534b9d2cc1d43f0aff9e96.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/2aea8148-4688-4fa9-a098-1d71e8037bf3.png?resizew=179)
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2022-11-06更新
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468次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题训练:与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
10 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为
,则正确的序号是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/150da44e-6074-42c1-a845-c48d4c5835f3.png?resizew=170)
①
平面
;
②
与
所成角为
;
③该二十四等边体的体积为
;
④该二十四等边体外接球的表面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7881094ce2f907c3aaf664318ecd3e2d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/150da44e-6074-42c1-a845-c48d4c5835f3.png?resizew=170)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73133e50823f13346b34ca27007526f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62871bb0dff211fc3bd80f9066c25b29.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7755a8ad7675d65b5eede6e3f34de13f.png)
③该二十四等边体的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054971411459ceb691e4a8ef5e3c6167.png)
④该二十四等边体外接球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516c3560a3ecd5bca21735e0d28545c6.png)
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2022-10-24更新
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859次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)