1 . 如图，矩形中，，为边的中点.将沿直线翻折成(点不落在底面内)，若在线段上(点与，不重合)，则在翻转过程中，以下命题正确的是___________(把正确的序号写在横线上)

（1）存在某个位置，使
（2）存在点，使得平面成立
（3）存在点，使得平面成立
（4）四棱锥体积最大值为

2 . 四棱锥中，平面，，，且，则点到平面的距离为__；若为侧棱上一点，且，则__.

3 . 如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，，，点到平面的距离为______．

4 . 是所在平面外一点，过作平面，垂足是，连接、、.
（1）若，则为的__________心；
（2），，，则是的__________心.

5 . 如图，在长方体中，，，，E、F分别为棱、的中点.动点P在长方体的表面上，且，则点P的轨迹的长度为________.

6 . 已知四棱锥的高为1，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，E是的中点，动点P在棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为______.

7 . 在三棱锥中，，且，则该三棱锥外接球的表面积为________ ．

8 . 边长为1的等边三角形中，沿边高线折起，使得折后二面角为 ，点到平面的距离为____．