1 . 已知三棱锥中，为等边三角形，，，，，则三棱锥的外接球的半径为______．

2 . 如图，已知四面体的各条棱长均等于分别是棱的中点．若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，当截面面积最大时，四棱锥的体积为__________．

3 . 在正三棱柱中，D为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱锥的体积为______.

4 . 已知正四面体的棱长为2，为的中点，为中点，是棱上的动点，是平面内的动点，则当取得最小值时，线段的长度等于___________．

5 . 如图，在三棱锥中，，平面ABC，且，E为PB中点，于点F，写出图中一条一定与EF垂直的线段为______.

   

6 . 在正方体中，异面直线与所成的角的余弦值为___

7 . 在棱长为2的正四面体中，点是所在平面内以为左、右顶点，为半短轴长的椭圆上的一动点（异于两点）.取的中点为坐标原点，以直线为轴，直线为轴建立平面直角坐标系，若直线和的斜率分别为，则_____;的最大值为______.

8 . 在棱长为1的正方体中，球以点为球心，棱为半径，则平面被球截得的区域面积为__________.

9 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱，的中点，点P在平面内，点Q在线段上，若，则长度的最小值为____________.
   

10 . 如图，已知圆柱母线长为2，底面圆半径为1， 为下底面圆圆心，A，B是下底面圆周上的点，且.若点C是圆柱表面上的动点，且满足，则点C运动轨迹长为_______________.